新疆伊犁州华·伊高中联盟校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023~2024学年第一学期伊犁州“华·伊高中联盟校”期中考试 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是奇函数，则（ ） A. B. C. D. 1 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是矩形，是等腰直角三角形．点从点出发，沿着边运动到点，点在边上运动，直线．设点运动的路程为的左侧部分的多边形的周长（含线段的长度）为．当点在线段上运动时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（ ） A. B C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 若x，y是任意实数，则 C. 若x是奇数，则是奇数 D. 若，则 11. 已知，且，则（ ） A. 的最小值是9 B. ab的最大值是8 C. 的最小值是16 D. 的最小值是4 12. 已知函数定义域为，若，且均为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数.则______. 14. 某地出租车打表计费标准如下：起步费是10元（3公里以内），当乘坐里程超过3公里时，超出的部分按每公里2元计费，不足1公里按1公里计费.若小华在该地乘坐出租车从A地到12.5公里外的B地，则小华应付的打车费为______元. 15. 已知集合满足，则满足条件的集合A的个数是______. 16. 已知函数，，则侧a的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知关于x的不等式的解集是. （1）若，求b，c的值； （2）求不等式的解集. 18. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 19. 已知二次函数. （1）若，求在上的值域； （2）当时，在上恒成立，求b的取值范围. 20. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求解析式； （2）求不等式的解集. 21. 杭州第19届亚运会，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办．某款亚运会周边产品深受大家喜爱，供不应求，某工厂日夜加班生产该款产品．生产该款产品的固定成本为4万元，每生产万件，需另投入成本万元．当产量不足6万件时，；当产量不小于6万件时，．若该款产品的售价为6元/件，通过市场分析，该工厂生产的该款产品可以全部销售完． （1）求该款产品销售利润（万元）关于产量（万件）的函数关系式； （2）当产量为多少万件时，该工厂在生产中所获得利润最大？ 22. 已知函数. （1）用定义证明是上增函数. （2）是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由. 2023~2024学年第一学期伊犁州“华·伊高中联盟校”期中考试 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.