1.1锐角三角函数（分层练习，4题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.1锐角三角函数 分层练习 考查题型一 三角函数的值 1. （2023秋•成都期中）如图，在中，，，则　　 A． B．3 C． D． 2. （2023秋•泰山区期中）在中，，，，那么的值是　　 A． B． C． D． 3. （2022秋•长丰县校级期末）如图，在中，，，，下列三角函数正确的是　　 A． B． C． D． 考查题型二 在方格纸中的三角函数 4. （2023•西陵区模拟）由小正方形组成的网格如图，，，三点都在格点上，则的正切值为　　 A． B． C． D． 5. （2023•石城县模拟）如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均在格点上，则的值是　　 A．2 B． C．1 D． 6. （2022秋•沙坪坝区校级期中）如图，在的正方形网格中，的值为　　 A． B． C． D．2 7. （2022秋•长安区月考）如图，在边长为1的方格纸中，与交于点，其中、均为所在正方形小方格一边的中点，则　　 A．1 B． C．2 D．3 考查题型三 三角函数比较大小 8. （2022秋•让胡路区校级期中）比较，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 9. （2023•安徽模拟）比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ． 10. （2022秋•榕城区期末）比较大小：　　（填“”、“ ”或“” 11. （2022秋•天长市月考）比较大小：　　（填“”“ ”或“” ． 考查题型四 根据三角函数值求角的取值范围 12. （2022秋•兴隆县期中）如果为锐角，且，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 13. （2022•五通桥区模拟）若锐角满足且，则的范围是　　 A． B． C． D． 14. （2021秋•冷水滩区校级期中）如果是锐角，且，那么的范围是　　 A． B． C． D． 1. （2023•静安区校级一模）如果，那么与的差　　 A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 2. （2022春•洪泽区校级月考）比较大小：　　（填“”或“” ． 3. （2022秋•宣州区期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的正弦值是　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1锐角三角函数 分层练习 考查题型一 三角函数的值 1. （2023秋•成都期中）如图，在中，，，则　　 A． B．3 C． D． 【分析】设，则，根据勾股定理求出，再根据锐角三角函数的定义求出答案即可． 【解答】解：设，则， 由勾股定理得：， 所以． 故选：． 2. （2023秋•泰山区期中）在中，，，，那么的值是　　 A． B． C． D． 【分析】根据勾股定理，可得的长，根据锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边，可得答案． 【解答】解：在中，，，， 由勾股定理，得， 由锐角的余弦，得． 故选：． 3. （2022秋•长丰县校级期末）如图，在中，，，，下列三角函数正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据勾股定理求出，再根据锐角三角函数得出答案． 【解答】解：在中，，，，由勾股定理得， ， 所以，，，， 故选：． 考查题型二 在方格纸中的三角函数 4. （2023•西陵区模拟）由小正方形组成的网格如图，，，三点都在格点上，则的正切值为　　 A． B． C． D． 【分析】作于点，利用勾股定理计算出和，然后再求可得答案． 【解答】解：如图，作于点，则， ， 故， 故选：． 5. （2023•石城县模拟）如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均在格点上，则的值是　　 A．2 B． C．1 D． 【分析】在直角三角形中，根据正切的意义可求解． 【解答】解：如图 在中，， 故选：． 6. （2022秋•沙坪坝区校级期中）如图，在的正方形网格中，的值为　　 A． B． C． D．2 【分析】根据正切函数的定义，可得答案． 【解答】解：如图 ， ， 故选：． 7. （2022秋•长安区月考）如图，在边长为1的方格纸中，与交于点，其中、均为所在正方形小方格一边的中点，则　　 A．1 B． C．2 D．3 【分析】过点作于点，根据题意得出，，根据正切的定义即可求解． 【解答】解：如图所示，过点作于点， 依题意，，， ， 故选：． 考查题型三 三角函数比较大小 8. （2022秋•让胡路区校级期中）比较，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角函数的增减性，以及互余的两个角之间的关系即可作出判断． 【解答】解： 又， 故选：． 9. （2023•安徽模拟）比较大小：　　（填“”、“ ”或“”