6.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2. 如图所示，点是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为点．若的面积为3，则的值是（       ） A．4 B．6 C．4或6 D．不确定 3. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 4. 已知三个点在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 5. 在函数（a为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6. 已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（     ） A． B． C． D． 7. 若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，都随的增大而增大，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8. 已知，是函数图象上的两点，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D． 9. 如图，，是函数的图象上的任意两点，过作轴的垂线，垂足为，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为，则（       ） A． B． C． D．和的大小关系不能确定 10. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，点A在x轴的负半轴上，点B在第二象限，反比例函数的图象经过上一点D，与相交于点C．若，的面积为，则k的值为（       ） A． B． C． D．3 二、填空题 12. 函数的图像在一、三象限，那么k的取值范围是________． 13. 已知，，三点在反比例函数的图像上，则函数值，，的大小关系是__________． 14. 若点，，都在反比例函数（k为常数）的图像上，则，，的大小关系为______．（用“>”连接） 15. 已知：点，，都在反比例函数图像上，比较、、的大小，并用“＜”连接_______． 三、解答题 16. 已知一次的图象与反比例函数的图象相交． (1)判断是否经过点． (2)若的图象过点，且． ①求的函数表达式． ②当时，比较，的大小． 17. 已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D （1）求这个反比函数的表达式； （2）求△ACD的面积． 18. 在学习了反比例函数之后，某同学课外对函数y＝的图象和性质进行探究，请你帮助解决下面问题． （1）函数y＝中自变量x的取值范围是 　 　； （2）列表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 4 5 6 7 8 … y … 0 ﹣1 ﹣3 3 2 … 请你在所给平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）根据图象写出函数的增减性； （4）该函数图象的两个分支关于一个点成中心对称，这个点的坐标是 　 　． 19. 数学学习小组根据函数学习的经验，对一个新函数的图象和性质进行了如下探究： （1）列表，下表是函数y与自变量x的几组对应值： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 … y … ﹣4 ﹣6 ﹣10 6 2 0 m … 请直接写出自变量x的取值范围        ，a＝        ，m＝        ； （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出函数的图象； （3）观察所画出的函数图象，写出该函数的性质        ．（写出一条性质即可） 学科网（北京）股份有限公司 $$