5.2.3 二次函数的图像和性质-第3课时（同步课件）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

5.2.3 二次函数的图像和性质-第3课时 第5章 二次函数 苏科版 九年级下册 教学目标 01 能用描点法作出函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像；理解函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系，掌握平移规律 02 认识二次函数的顶点式，并能根据顶点式描述函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值等 二次函数y=a(x-h)2+k (a≠0)的图像和性质 Q1-1：用描点法画出y=(x+1)2+2的图像 01 情境引入 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … y=(x+1)2+2 y=(x+1)2+2 … 11 6 3 2 3 6 11 … Q1-2：根据下列图像描述y=(x+1)2+2与y=x2之间的关系 y=x2 y=(x+1)2 y=(x+1)2+2 向左平移 1个单位长度 向上平移 2个单位长度 【平移口诀】 左加右减 上加下减 01 情境引入 Q1-3：再根据另一幅图像描述y=(x+1)2+2与y=x2之间的关系 y=x2 y=x2+2 y=(x+1)2+2 向上平移 2个单位长度 向左平移 1个单位长度 【平移口诀】 上加下减 左加右减 01 情境引入 Q1-4：根据图像描述y=(x+1)2+2的性质： 开口____， 顶点坐标为：____， 对称轴为：________； 当x<0时，y随x增大而____， 当x>0时，y随x增大而____， 当x=0时，y取最____值____。 01 情境引入 向上 (-1,2) 直线x=-1 减小 增大 小 2 Q2-1：用描点法画出y=-(x-1)2-2的图像 01 情境引入 x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y=-(x-1)2-2 y=-(x-1)2-2 … -11 -6 -3 -2 -3 -6 -11 … Q2-2：根据下列图像描述y=-(x-1)2-2与y=-x2之间的关系 y=-x2 y=-(x-1)2 y=-(x-1)2-2 向右平移 1个单位长度 向下平移 2个单位长度 01 情境引入 【平移口诀】 左加右减 上加下减 y=-x2 y=-x2-2 y=-(x-1)2-2 向下平移 2个单位长度 向右平移 1个单位长度 01 情境引入 Q2-3：再根据另一幅图像描述y=-(x-1)2-2与y=-x2之间的关系 【平移口诀】 上加下减 左加右减 02 知识精讲 Q2-4：根据图像描述y=-(x-1)2-2的性质： 开口____， 顶点坐标为：____， 对称轴为：________； 当x<0时，y随x增大而____， 当x>0时，y随x增大而____， 当x=0时，y取最____值____。 向下 (1,-2) 直线x=1 增大 减小 大 -2 平移口诀 02 知识精讲 【平移口诀】 上加下减，左加右减。 左加右减，加减的是自变量 上加下减，加减的是常数项 【平移口诀】 左加右减自变量， 上加下减常数项。 向___平移___个单位、向___平移___得到 向___平移___个单位、向___平移___得到 向___平移___个单位、向___平移___得到 向___平移___个单位、向___平移___得到 右 4 左 8 右 3 左 6 下 4 上 8 下 3 上 6 02 知识精讲 练一练1：根据平移口诀，完成下列填空： 二次函数的顶点式 二次函数的顶点式——y=a(x-h)2+k(a≠0)。 02 知识精讲 解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 02 知识精讲 练一练2：根据练一练1平移后的图像，完成下列填空： 向上 直线x=4 (4,-4) 最小值-4 先减后增 向下 直线x=-8 (-8,8) 最大值8 先增后减 向下 直线x=3 (3,-3) 最大值-3 先增后减 向上 直线x=-6 (-6,6) 最小值6 先减后增 a的正负 图像 开口 顶点坐标 对称轴 增减性 a>0 向上 (h,k) 直线x=h 当x<h时，y随x增大而减小 当x>h时，y随x增大而增大 当x=h时，y取最小值k a<0 向下 (h,k) 直线x=h 当x<h时，y随x增大而增大 当x>h时，y随x增大而减小 当x=h时，y取最大值k 知识精讲 y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质 02 知识精讲 例1、(1)抛物线y=-(x+)2-3是由抛物线y=-x2向_______平移个单位，再向_______平移3个单位后得到； (2)将y=-(x+)2-3图像向上平移8个单位，再向右平移个单位得到的抛物线解析式为_____________。 左 03 典例精析 下 y=-(x-1)2+5 【平移口诀】左加右减自变量，上加下减常数项。 【分析】y=-