《认识垂线》（教案）-四年级上册数学苏教版

《认识垂线》 教学内容:教科书第89页例6,第90页例7和“练一练”，第94页第1、2题。教学目标: 1．使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。 2．使学生在观察、比较和测量等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。 3．使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。 4．使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。 教具、学具准备：教师准备三角尺、直尺、量角器等工具;学生准备方格纸，三角尺、直尺、量角器等材料和工具。 教学重难点：垂线的画法。 教学过程: 一、认识垂线 1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。 出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么。 说明:这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。结合场景图分别画出三组相交的直线。(或课件演示:在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把实物图隐去。) 【设计说明:从生活实例中抽象出三组相交的直线，为进一步探究两条直线的位置关系提供了素材，同时也有利于学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。] 2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。 让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。 明确:每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。价班最一高让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。到去一小明确:右边两组直线相交成的4个角都是直角。 出示一组垂线，说明:像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。(揭示课题) 指上面的三组直线，提问:哪几组的两条直线互相垂直?为什么?哪一条直线是哪一条直线的垂线?垂足在哪儿? 【设计说明:先让学生通过观察，认识两条直线相交所具有的共同特征;再通过进一步的观察，认识到两条直线相交成直角是两条直线相交的特殊情况，同时揭示垂线的概念。这样，组织学生有层次地进行观察和交流，有利于学生在认识垂线的同时，获得对两条相交的直线之间关系的整体把握，自主构建合乎逻辑的认知系统。] 3.联系实际，加深对概念的理解。 提问:日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子? 【设计说明:在初步认识垂线以后，引导学生在周围环境中找出一些互相垂直的例子，帮助学生丰富对概念的感知，进一步明晰垂线的表象。] 二、认识点到直线的距离 1.在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出:这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点(标出字母P)。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。 2.从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点，谈话:像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条? 从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问:在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条? 3.讨论:还能找到与已知直线相互垂直的线段吗?在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条? 4.再问:这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比,有什么特别的地方?明确:从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。 5.启发:同学们发现的结论是不是正确呢?请大家看教科书上第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂直线段最短。 6学生按要求活动，教师巡视。 反馈:通过测量，你认为上面的发现正确吗?由此可得到什么结论? 指图中的垂直线段，指出:这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。(板书:点到直线的距离) 让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。 【设计说明:点到直线的距离是本课要教学的另一个重要概念，其内涵比较丰富，学生一般不容易把握这一概念的本质含义。为了使学生更好地理解这一概念，上述教学中设计了四个层次的活动。首先从点P向已知直线任意画一条线段，并引导学生通过讨论发现像这样的线段有无数条;其次，通过画出几条这样的线段，且包含与已知直线垂直的线段，引导学生在比较中发现在所有画出的线段中，与已知直线相互垂直的线段只有一条。这种“万绿丛中一点红”的现象也正是我们需要研究的对象，这就自然引起了学生进一步探索的兴趣。第三，通过引导学生把这条“特殊”的线段与其他线段相比，看有什么特别的地方，进而发现这条与已知直线垂直的线段最短。而这种不经意中获得的发现足以让学生兴奋，同时也使这一个过程和结果在学生