1.4.3空间向量应用综合课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

向量求法 图形语言 线线角 设两异面直线所成的角为θ，它们的方向向量为 ， ，则 向量求法 图形语言 线面角 设直线l 与平面α 所成的角为θ，l 的方向向量为 ，平面α的法向量为 ， 则 向量求法 图形语言 二面角 设二面角α－l－β的平面角 为θ，平面α、β的法向量为 ， ，则 1.4.3 空间向量应用综合 学校：仁寿县第一中学北校区 姓名：周扬 （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题； （3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何结论. （化为向量问题） （进行向量运算） （回到图形） 用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”: 探究新知 思考：图中有几个二面角？两个平面的夹角与这两个平面形成的二面角有什么关系？ 例9 下图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为30°，已知礼物的质量为1 kg，每根绳子的拉力大小相同．求降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小(重力加速度g取9.8 m/s2，精确到0.01 N)． A B C D E F G P z x y A B C D E F G P z x y A B C D E F G P z x y A B C D E F G P z x y $$