4.1.1 立体图形与平面图形（讲+练，15题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（人教版）

4.1.1 立体图形与平面图形 1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等.能用自己的语言描述它们的某些特征 2.了解多面体可由平面图形围成,进一步认识立体图形与平面图形之间的关系3.通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受它们之间的关系.逐步由感性认识上升到对抽象的数学图形的认识,从而提高空间想象能力和几何直观能力 知识点一 立体图形的认识 1.图形 几何图形是从实物中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形 2.体形 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形合并同类项解方程的方法与步骤 几种常见的立体图形如下表: 名称 图例 特征 柱体 圆柱 底面是大小相同的圆侧面是曲面 有两个面(底面)互相平行 棱柱 底面是多边形,侧面是长方形或正方形 椎体 圆锥 只有一个圆形底面,侧面是曲面 有一个顶点 棱锥 只有一个圆形底面,侧面是曲面 各侧面有一个 公共顶点 台体 圆台 底面是大小不相同的圆,侧面是曲面 有两个面(底面)互相平行 棱台 底面是多边形,侧面是梯形 球 表面是曲面 即学即练（2022上·广东河源·七年级校考期中）观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（　　） A． B． C． D． 知识点二 平面图形 1.平面图形 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形 2.几种常见的平面图形 名称 图形 名称 图形 直线 射线 线段 三角形 长方形 正方形 梯形 平行四边形 圆 扇形 一些简单的平面图形可以组合成许多优美的图案,如某些国家的国旗、各种银行标志、由各种形状的地砖铺成的漂亮的地面等。 即学即练（2023上·山东济南·七年级校考阶段练习）下列平面图形中，是棱柱的展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   知识点三 从不同方向看物体 1.从不同方向看物体 一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个角度观察立体图形,往往会得到不同形状的平面图形 看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线.从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同,也可能相同。 2. 分别从正面左面和上面看几种常见几何体得到的平面图形 从不同方向看 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 即学即练（2023上·山东青岛·七年级统考期中）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，从上面看到的几何体的形状图是（    ）    A．  B．   C．   D．   知识点四 立体图形的展开图 1.立体图形的展图 有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 2.几种常见立体图形的展开图 名称 正方体 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥 三棱锥 立体图形 展开图（举例） 3.正方体的展开图 对于同一个立体图形，展开图不是唯一的,按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形,如正方体的展开图就有以下11种情况,可分为四类: （1） “二二二”型 （2）“三三”型 （3）“一三二”型 （4） “一四一”型 注意： 不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况: （1） “五子连”型,四个以上的正方形排成一排,如或等。 （2） “7”字型，四个正方形排成一排,另两个在这一排同侧，如等。 （3） “田”字型，如等。 （4） “凹”字型，如等。 即学即练（2023上·广东深圳·七年级校考期中）下列各图形中，能折叠成圆锥的是（    ） A．    B．   B． C．   D．   题型1 几何体的识别 例1（2023上·河南郑州·七年级校考阶段练习）如图所示的几何体中属于柱体的是（    ） A．①④ B．③④⑥ C．①④⑥ D．④⑥ 举一反三1（2023上·贵州贵阳·七年级统考期末）在我们生活的现实世界中，有各种各样的立体图形．如图所示的纸箱可以抽象成的几何体是（    ）    A．球 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 举一反三2（2023上·广西桂林·七年级统考期末）下列立体图形中，是圆锥的是（    ） A．   B．   C．   D．   题型2 平面图形形状的识别