15.3分式方程练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册15.3分式方程练习 1、 选择题 1、下列方程中，是分式方程的是（　　） A． B． C．3x＝x﹣5 D．2x﹣y＝1 2、解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　） A．1+3＝3x（1﹣x） B．1+3（x﹣1）＝﹣3x C．x﹣1+3＝﹣3x D．1+3（x﹣1）＝3x 3、方程＝的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 4、已知x＝1是方程的解，那么实数m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 5、分式方程＝0的解是（ ） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣3 6、若代数式和的值互为相反数，则x等于（ 　　） A．1 B． C．2 D． 7、小明解方程﹣＝1的过程如下： 解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1，① 去括号，得1﹣x+2＝1，② 合并同类项，得﹣x+3＝1，③ 移项，得﹣x＝﹣2，④ 系数化为1，得x＝2．⑤ 他的解答过程中开始出现错误的是步骤（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8、师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为（　　） A．10千米/时 B．15千米/时 C．20千米/时 D．30千米/时 10、对于实数a，b定义一种运算“※”，规定a※b＝，如1※3＝，则方程x※（﹣2）＝的解是（　　） A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 2、 填空题 11、分式方程＝1的根是_______ 12、当x＝　　时，2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等． 13、当x的值为__________时，分式的值比分式的值大3？ 14、某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．则原计划每天修建__________米． 15、 若关于x的分式方程＝3的解是负数，则字母m的取值范围是__________ 3、 解答题 16、 解方程： （1）＝ （2） （3） （4）+＝1 17、当x为何值时，代数式与代数式的值相等？ 18、小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下： 解：去分母得：2x+2﹣（x﹣3）＝3x……第一步 解得：……第二步 ∴原分式方程的解是……第三步 （1） 小丽解答过程从第_______步开始出错，小丽解答过程缺少的步骤是_______ （2）请写出正确的解题过程． 19、“绿水青山就是金山银山”，为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲工程队每天整治河道多少米？ 20、端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？ 21、车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册15.3分式方程练习 参考答案 1-10 BBCBD BAABC 9、解：设骑车同学的速度为x千米/时，则汽车速度为2x千米/时，由题意，得 解得x＝15 经检验x＝15是原方程的解 选B 10、解：由题意，得＝﹣ 解得x＝6 经检验x＝6是原方程的解 选C 11-15 x＝1 ﹣7 1 500 m＞﹣3且m≠﹣2 15、解：＝3 2x﹣m＝3x+3 解得x＝﹣m﹣3 由题意得，﹣m﹣3＜0，﹣m﹣3≠﹣1 ∴m＞﹣3且m≠﹣2 16、（1）解：5x＝3x﹣6 解得x＝﹣3 经检验x＝﹣3是分式方程的解 ∴原方程的解为x＝﹣3 （2）解：2﹣x+4（x﹣3）＝﹣1 解得x＝3 检验：x＝3时，x﹣3＝0，舍去 所以原方程无解． （3）解：2（x﹣1）+x（x﹣1）＝x2 解得x＝2 经检验x＝2是原分式方程的解 ∴原方程的解为x＝2 （4）解：2+x（x+2）＝x2﹣4 解得x＝﹣3 经检验x＝﹣3是分式方程的解． ∴原方程的解为x＝﹣3 17、解：由题意