5.3简单的轴对称图形（三） 学历案 2022—2023学年北师大版数学 七年级下册

2023学年七年级（下）数学学历案39 班级： 姓名： 学号： 评价： 【课时名称】 5.3简单的轴对称图形（三） 【课标要求】 1.理解角平分线的概念 2.探索并证明角平分线的性质定理 【学习目标】 1.探索并了解角平分线的有关性质 2.应用角平分线性质解决简单题目 3.经历观察比较推理的过程，培养学生探究能力和解决问题的能力 【评价任务】完成任务一（检测目标1）；完成任务二（检测目标2、3）；完成任务三（检测目标3） 任务一：温故知新 1. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOB=500，则∠AOC= 2.如上图，将∠AOB对折，你发现了什么？ 归纳：角是 图形， 所在的直线是它的对称轴。 任务二：自主探究-----角平分线的性质 如图所示，已知：OC是∠AOB的角平分线，在OC上任取一点D，过D作DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E、F， DE与DF相等吗？为什么？ 总结：点D到OA的距离是线段 的长度,点D到OB的距离是线段 的长度， 它们的数量关系是 归纳：角平分线的性质----角平分线的点到这个角的两边的距离 。 符号表示 ∵OC是∠AOB的平分线,且CD⊥OA,CE⊥OB， ∴ = (角平分线上的点到角的两边的距离相等) 任务三：自主探究-----利用尺规作一个角的角平分线 （参照课本P126，你能说明这样的道理吗？） 已知：∠AOB 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC 【检测与作业】 1.下列说法中错误的是（ ） A. 角是轴对称图形 B. 角平分线上任意一点到角的两边的距离相等 C. 角的对称轴是角的平分线 D. 线段是轴对称图形 2.如图,OP是∠AOB的平分线,且 PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,若∠AOP=30°， 则∠AOB= °；若PE=3cm ,则PD= cm. 3.如图，已知△ABC中, ∠C=90°,BD平分∠CBA,且CD=5cm,点D到AB的距离是 4.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2， 则AC的长是（　） A．4 B．3 C．6 D．5 5.如图，把两个同样大小的含30°角的三角尺如图所示那样放置，其中的M是AD与BC的交点，这时MC的长度是4cm，则点M到AB的距离是 cm。 6.如图：请把这个角四等分. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$