2023—2024学年人教版数学九年级上册期末强化训练

期末强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+m2x＝9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（　　） A．0 B．±3 C．3 D．﹣3 3.不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白球，已知红、白球共有60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在左右，则袋中红球个数可能为（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 4．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．其最小值为5 5.已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为(　　) A．－7 B．－3 C．7 D．3 6．如图，为的内接三角形，为的直径，点在上，，则的度数为（    ）．    A． B． C． D． 7．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） A．6 B．5 C．3 D． 8.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　） 9．某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管喷出，长为．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点到的距离为．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系，则水流喷出的最大高度为（  ） A． B． C． D． 10．如图①，点A、B是⊙O上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是x（s），线段AP的长度是y（cm）．图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是（　　） A． B． C．5s D．s 二、填空题(每题3分，共18分) 11.抛物线 与 轴的交点坐标是 ． 12.关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 13．某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　 　人. 14．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB于点E，已知AB＝10，CD＝8，则OE= ． 15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线y＝x2﹣5x+4经过点C、D，则点B的坐标为______． 16．如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点，若BH＝7，BC＝13，则DH＝_____． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）                    （2） 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了A，B，C三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场在甲乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售． （1）试用树状图或列表法写出所有选购方案； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少？ 20．如图，已知中，，是外接圆的直径，过点C作的垂线交的延长线于点E，连接．求证：    (1)平分； (2)是的切线． 21.为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积相等的矩形，已知栅栏的总长度为27m．    (1)若矩形地的面积为，求的长； (2)当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少? 22．已知抛物线与轴分别相交于点和点，与轴相交于点，连接，有一动点在线段上运动，过点作轴的平行线，交抛物线于点，，设点的横坐标为． (1)求抛物线的解析式． (2)当为何值时，是等腰三角形． 23.如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，将CA绕点C顺时针旋转至CD，连接AD，E为直线CD上一点，连接AE． （1）如图1，若∠BAC＝60°，∠A