2.4 圆周角 习题 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．如图，AD是⊙O的直径，OC⊥AB于E交⊙O于C，∠ADC＝22.5°，AB＝8，则⊙O的半径为（　　） A． B．4 C． D．5 2．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AO⊥BC于点E，若∠BDC＝150°，AE长为2+，则弦BC的长为（　　） A．2 B． C．2 D．4 3．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝15°，则∠BDC＝（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 4．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则⊙O的半径等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，点D，P分别在，上．若∠BDC＝140°，则∠APC的度数为（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 6．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝125°，则∠BOD的度数是（　　） A．75° B．95° C．100° D．110° 7．如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，弦AB、CD的延长线交⊙O外一点E，∠BCD＝25°，∠E＝39°，则∠APC的度数为（　　） A．64° B．89° C．90° D．94° 8．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝4，AD＝5，则CD的长为（　　） A．2 B． C．4﹣ D．3﹣ 二．填空题 1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CBA＝50°，则∠CDB＝　 　°． 2．如图，⊙O中，点A、B、C为⊙O上的点，若∠C＝50°，则∠OAB的度数为 　 　． 3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，OC∥AD，连接BC，BD，若∠AOD＝64°，则∠CBD的大小为 　 　． 4．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为上一点．若∠CAD＝30°，则的长为 　 　． 三．解答题 1．如图，已知EF过圆O的圆心O，且弦AB⊥EF，连接AE交⊙O于点C，连接BC交EF于点 D，连接OB、OC． （1）若∠E＝24°，求∠BOC的度数； （2）若OB＝2，OD＝1，求DE的长． 2．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF． （1）求证：BC＝DF． （2）若BC＝8，BE＝2，求⊙O的半径． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD． （1）求证：弧BD＝弧CD； （2）若的度数为58°，求∠AOD的度数． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF． （1）求证：△BFG≌△CDG； （2）若AD＝BE＝4，求BF的长． 4．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上不同于A，B的两点，且OC平分∠ACD，延长AC与DB交于点E，过点C作CF⊥OC交DE于点F． （1）求证：∠A＝∠E． （2）若BF＝6，，求圆的半径． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$