5.3简单的轴对称图形（二） 学历案 2022—2023学年北师大版数学 七年级下册

2023学年第二学期七年级数学学历案（38） 班级： 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 5.3简单的轴对称图形（二） 【课标要求】 1.理解线段垂直平分线的概念 2.探索并证明垂直平分线的性质定理 【学习目标】 1.了解线段垂直平分线的有关性质及会简单应用 2.掌握尺规作垂直平分线的方法 3.经历画图观察比较交流，发展学生的几何直观和理性思考能力 【评价任务】 A B C D 完成任务一（检测目标1、3）； 完成任务二（检测目标1、2）； 完成任务三（检测目标2、3） 任务一：温故知新 1.如图，如果D是BC的中点，则AD是△ABC的 线， 若BC长为10cm ，则BD长应为 cm 。 2.如图，中，于D，要使≌， 还需加一个条件 . 任务二：探究新知-----探索线段AB是否是轴对称图形 1. 探究新知 （1）线段是轴对称图形吗？ （2）如果是，你能画出它的对称轴吗？ 2.小结：（1）线段的性质： ①线段是轴对称图形. ② 的直线是线段的一条对称轴。 （2）线段的垂直平分线定义： 垂直于一条线段，并且 这条线段的 叫做这条线段的垂直平分线 简称 . 任务三：探究新知-----线段的垂直平分线的性质 1.点C是线段AB垂直平分线上的一点， （1） AC和BC相等吗? 为什么? （2） 当点C在垂直平分线上移动时，结论还成立吗？ 2.线段的垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点 到 数学符号表示：如右图,∵点C在AB的垂直平分线上 ∴ = （ ） 任务四：利用尺规作线段的垂直平分线 1.如图，已知线段AB，请作出它的垂直平分线。 2、做一做：尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）作△ABC的BC边的垂直平分线 （2）作△ABC的BC边的中线 【检测与作业】 1.下列说法正确的是（ ） A.线段的垂线是它的对称轴 B.过线段中点的直线是它的对称轴 C.过线段中点的垂线是线段的对称轴 D.过线段中点的直线叫线段的中垂线 2.如图,DE是AB的垂直平分线，垂足为E， 已知AB=8cm,BD=6cm, 那么EA=________ ,DA=__________. 3.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线 交AC于D，如果△BCD的周长是14cm，那么BC=_________cm. 4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上， 如果AC=5cm,BC=4cm,△BDC的周长=_________cm 5.用尺规作图作出△ABC的重心。 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 图24.4.7 图24.4.7 $$