5.3简单的轴对称图形（一）学历案2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案37 班级： 姓名： 学号： 【课时名称】 5.3简单的轴对称图形（一） 【课标要求】 1.探索并证明三线合一 2.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 【学习目标】 1.利用等腰三角形的对称性探索并掌握其性质 2.能初步运用等腰三角形的性质解决相关的问题 3.通过经历等腰三角形的探索过程，发展学生自主探究合作能力 【评价任务】完成任务一（检测目标1、2、3） 任务一：自主探究 探索等腰三角形的性质 （准备等腰三角形纸片） 1.等腰三角形是轴对称图形吗？ 如果是，请找出它的对称轴，并在等腰三角形纸片上画出对称轴。 2.该对称轴是△ABC底边上的中线所在的直线吗？你是如何得到的？ 3.该对称轴是△ABC顶角平分线所在的直线吗？你是如何得到的？ 4.该对称轴是△ABC底边上的高所在的直线吗？你是如何得到的？ 5.等腰三角形的两个底角∠B与∠C大小有什么关系？你是如何得到的？ 归纳：等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角 (2)等腰三角形 （也称“三线合一”）. (3)等腰三角形是 ，对称轴是 . 任务二：学以致用 1. 等腰三角形的顶角是30°，则底角的度数是____° 2.如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，请填空。 图（1）的∠B=____°；图（2）的∠C=___°；图（3）的∠B=____° 3.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ 　） A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，若BC=6，则CD= . 【检测与作业】 1.如图，AD是等腰△ABC的对称轴，下面哪些结论正确（ ） ① ∠B=∠C ② BD=CD ③∠BAD=∠CAD ④ AD⊥BC A ①②③ B ②③④　　C ①②④　 D全部都对 2．下列说法错误的是（　　） A．等腰三角形的两个底角相等 B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合，简称“三线合一” C．两直线平行，内错角相等 D．同角或等角的补角相等 3．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．7cm B．9cm C．12cm D．9cm或12cm 4．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　） A．70°或55° B．70° C．55° D．40° 5. 如图，已知AB∥CD，AC＝BC，若∠1＝70° 则∠2的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 6．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，求BF的长. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$