第14章整式的乘法与因式分解巩固训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解巩固训练2023-2024年度 人教版八年级上册 一.选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．x3⋅x3＝x9 B．（x5）2＝x10 C．a4÷2a3＝2a D．2x2+3x3＝5x5 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  ) A.x2＋2x－1=(x－1)2 B.(a＋b)(a－b)=a2－b2 C.x2＋4x＋4=(x＋2)2 D.ax2－a=a(x2－1) 3．下列多项式中，与﹣3x+y相乘的结果是﹣3x2+10xy﹣3y2的多项式是（　　） A．x+3y B．x﹣3y C．3x+y D．3x﹣y 4．下列各式中，与相等的是　　 A． B． C． D． 5．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 6．下列算式不能运用平方差公式计算的是（　　） A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（﹣a+x） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（﹣x﹣b）（x﹣b） 7．若，则代数式（       ） A．－12xy B．12xy C．24xy D．－24xy 8．若x+4=2y，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（　　） A．2 B．4 C．16 D．8 9．下列各式，不能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2﹣2x+1 B．1﹣2x+x2 C．a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣1 10.根据需要将一块边长为的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的 长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答 案，其中正确的是（   ） ①；②；③；④ A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 二.填空题 11．多项式6a2b﹣3ab2的公因式是　 　． 12．计算的结果是 　 　． 13．已知x2+x＝6，则代数式x3+x2﹣6x+2023的值为 　 　． 14.一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积是________． 15．已知，，则_____． 16．规定：a⊗b=-（a-b）（a+b），例如：2⊗1=-（2-1）×（2+1）=-3，若m2=2022，则m⊗10= _______． 三.解答题 17．计算： （1）（x+2y）（2x﹣y） （2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b） 18．分解因式： （1）4b2+4b+1； （2）﹣x2+2xy﹣y2． 19.先化简，后求值：（x+2y）（2x+y）-（3x-y）（x+2y），其中x=9，y=1. 20．已知x+y=3，xy=2． 求下列各式的值． （1）x2+y2 （2）(x-1)(y-1) 21.在讲提取公因式一课时，张老师出了这样一道题目： 把多项式3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2分解因式，并请甲、乙两名同学在黑板上演算. 甲演算的过程： 3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3＋(x﹣y)2＝(x﹣y)2[3(x﹣y)＋1]＝(x﹣y)2(3x﹣3y＋1). 乙演算的过程：3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3﹣(x﹣y)2＝(x﹣y)2(3x﹣3y). 他们的计算正确吗？若错误，请你写出正确答案. 22．望城区某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，规划将一长为（9a﹣1）米、宽为（3b﹣5）米的矩形场地打造成居民健身场所．具体规划为：在这个场地中分割出一块长为（3a+1）米、宽为b米的矩形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用于作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． （1）求安装健身器材的区域面积； （2）在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，那么当a＝9，b＝15时，建设该居民健身场所所需地面费用为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$