8.5.2 平面与平面平行的判定课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

§8.5.2 平面与平面平行的判定 10:19 1 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 线线平行 线面平行 ②根据判定定理 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ ①根据定义 直线与平面没有公共点。 一 知识回顾、新课引入 没有公共点 有公共点 2.空间两平面有哪些位置关系？ 3.根据平面与平面平行的定义(没有公共点)来判定平面与平面平行你认为方便吗？是否有别的判定途径。 直观感受 怎样判定两个面平行？ 直观感知： 空间 平面 二 新知探究 根据日常生活的观察，你能感知到并举出平面与平面平行的具体事例吗？ 木工师傅用水准器在桌面上交叉放两次，如果水准器的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行。 为什么？ 地面 生活应用： 问题1 平面α内有一条直线 a 平行平面β, 则α∥ β 吗? 问题2 平面α内有两条直线 a , b 平行平 面β, 则α∥ β 吗? 问题5 平面α内有两条相交直线 a , b平行 平面β, 则α∥ β吗? 问题3 平面α内有无数条直线与平面β平行， 则α∥β吗？ 探究思考： 问题4 若α内任意直线都平行于β, 则α∥β. a b ab=P a //  b //  //  面面平行的判定定理 符号语言 线不在多贵在相交 图形语言 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 a b   P 归纳确认： 线面平行 面面平行 木工师傅操作的依据是什么？ a b P 地面 无限 有限 转 化 面面平行 线面平行 转 化 空间 平面 转 化 线∥线 线∥面 面∥面 a b  P  a b  ？  a b  P 线∥线 线∥面 面∥面 a b  a b ab=P a //  b //   a b  P b∥ , a∥ , b∥ , a b ab=P //   a∥ , 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两直线，那么这两个平面平行。 推论 a b  P 图形语言 符号语言 证明：正方体ABCD-A1B1C1D1 例2：已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1//平面C1DB． BC1平面C1DB， C1D平面C1DB 四 巩固训练 已知：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱 PA，PB，PC 的中点。 求证：平面DEF∥平面ABC。 P D E F A B C 上的点，且 小 结 1.通过本节课的学习,你学会了 哪些判定面面平行的方法? 2.上述判定面面平行的方法体 现了什么思想? 平面与平面平行的判定方法: 2.数学思想 转化 ①定义；②判定定理；③判定定理的推论 1.知识内容 小 结 空间 平面 无限 有限 面面平行 线面平行 线线平行 作业 $$