4.3用一元一次方程解决问题 (数字日历问题) 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (数字日历问题专练) 【典型例题】 题型一：数字日历问题 【例题】将连续的偶数0，2，4，6，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移） (1)若框住的5个数中，正中间的一个数为16，则这5个数的和为________； (2)十字框内五个数的最小和是________； (3)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和；(4)十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2030？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由． 【变式训练】 1.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为 　 　． 2.一个两位数的个位数字是，十位数字是，这个两位数可表示为________，把个位与十位数字对调位置，则新的两位数表示为________，若新数比原来两位数小，则可列方程________． 3．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数． 4.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要多5，求这个两位数． 5.图中的数阵是由全体正奇数排成的. (1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系? (2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.这九个数之和能等于2 016吗?2 015,2 025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由. 【巩固提升】 1.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为(     ) A． B． C． D． 2.小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在2022年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的四个数，则这四个数的和可能是（   ） A．42 B．60 C．78 D．86 4.已知一个三位数，各个位数上的数字和是14，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位上的数字多2，这个三位数是________. 5.在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是，则第一个星期_______号. 6.在如图所受的三阶幻方中，填写了一些数、式子、和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则诚实守信这四个字表示的数之和为 ． 诚 实 守 0 信 7.小明与小刚玩一个小游戏： （1）小明任意翻一本日历，看到上面同一行的4个相邻的数字，算了一下，和为86，他把结果告诉了小刚，要小刚说出这4个数中的第1个数是多少？ （2）小刚又翻了一张日历，他找到一个数字，并将这个数字与它上，下，左，右的4个数字加起来，得80，他要小明说出这5个数字分别是多少？ （3）在一张日历上，用一个正方形框住相邻的2×2个数，已知其中最大的一个数比最小的一个数的3倍大2，求这4个数的和． 8.如图是某年某月月历． （1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则被正方形框的4个数之和用含x的式子表示出来是　　 ； （2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1，最大记为a2，则a1+a2＝　　； （3）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，求x的值？ （4）在（1）中能否用正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？ 9.下列是有规律的一组数． 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 … … … … … … （1）若按图1的方式在这组数中框出四个数，且这四个数的和为70，则位于左下角的数是 _____． （2）若按图2的方式在这组数中框出五个数，这五个数的和为215，则位于正中间的数是 _____． 10.如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用表示． （1）若，则________． （2）移动十字框，用表示__________． （3）设，判断的值能否等于2020？若能，请求出此时框住的5个数分别是多少：若不