5.3 一元一次方程的解法（2）课件 2023--2024学年浙教版七年级数学上册

5.3 一元一次方程的解法（2） 第5章 一元一次方程 浙教版 七年级上册 复习回顾 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 【2】解一元一次方程一般步骤： 【1】把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． (1) 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． (2) 移项的依据是等式的性质1． (3) 移项应注意：移项要变号． 例题探究 【例1】 解下列方程： （1） （2） （1）去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: （2）去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 新知学习 【新知】解一元一次方程的一般步骤： 1. 去分母：依据等式的性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2. 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3. 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项都移到方程的右边，注意移项要变号； 4. 合并同类项：把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式； 5. 两边同除以未知数系数a，得解 合 并同类项 两边同除以未知数的系数 去分母 去括号 移项 学以致用 解：去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 学以致用 解方程： 解：去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 学以致用 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ∴ 下面方程的解法对吗？若不对，请改正. 例题探究 例2 解方程： 解：原方程可化为： 去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 学以致用 解方程： 解：原方程可化为： 去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 问题探究 以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问题： （1）每个题中，哪个是未知数？ （2）列出各题的相应方程，并求解. （3）小结解上述这类数学谜题的经验. 课堂小练 解：去分母，得6－(x＋5)＝6x－2(x－1)． 去括号，得6－x－5＝6x－2x＋2. 移项，合并同类项，得－5x＝1. 课堂小练 课堂小练 (1)当方程有解时，求k的取值范围． (2)当k取什么整数值时，方程的解为正整数？ 课堂小练 去分母，得x－4－2(kx－1)＝2. 去括号，得x－4－2kx＋2＝2. 移项，合并同类项，得(1－2k)x＝4. ∵方程有解，∴1－2k≠0， 课堂小练 ∴1－2k为4的正因数，即1－2k＝1或2或4. 当1－2k＝1时，k＝0； 综上所述，当k取0时，方程的解为正整数． 课堂总结 【1】解一元一次方程的一般步骤： 【2】解一元一次方程需要注意事项： 1. 去分母时,不要漏乘不含分母的项; 2. 去分母时，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两边； 3. 移项时，移动的项一定要变号，不移的项不变号； 4. 合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变； 合 并同类项 两边同除以未知数的系数 去分母 去括号 移项 作业布置 1.作业本1：5.3 一元一次方程的解法（2） 2.全效学习A: 5.3 一元一次方程的解法（2） 3.完成自主练习和作业订正 【2】若关于x的方程3x＝与x－2ax＝x＋5有相同的解，则a的值为__________. $$