22.1.1二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

《22.1.1二次函数》 一、单选题 1．下列函数中是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2.下列不是二次函数的是（ ） A．y=3x2＋4 B．y=－x2 C．y= D．y=（x＋1）（x－2） 3．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ） A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1 4．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ） A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数 5．用长为1米的绳子围成一个矩形，矩形的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 6．当函数是二次函数时，a的取值为（　　） A． B． C． D． 7．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，-4，3 D．0，-4，3 8．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　） A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与圆的半径之间的关系 二、填空题 1．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为 ． 2．请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的交点是(0，2) ．你写出的函数表达式是　 　 ． 3．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为　 　. 4．有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x<6)的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=　 　，其中　 　是自变量，　 　是因变量。 5．若 y＝（a+2）x2﹣3x+2是二次函数，则 a 的取值范围是 ． 三、解答题 1.下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y=x2 (2)y=(x+2)(x-2)-(x-1) 2 (3)y=2x-2+x2 (4)y=3x+8 2．如图，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围） 3．如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值． 4．某汽车的行驶路程y（m）与行驶时间x（s）之间的函数表达式为y=3x+x2．y是x的二次函数吗？求汽车行驶60s的路程． 5．已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$