14.3 因式分解 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.3 因式分解 一、单选题 1．将多项式进行因式分解的结果是（     ） A． B． C． D． 2．能被（　　）整除． A．76 B．78 C．79 D．82 3．a4-b4和a2+b2的公因式是（　　） A．a2-b2 B．a-b C．a+b D．a2+b2 4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（     ） A．a(m+n)=am+an B．a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C．10x2-5x=5x(2x-1) D．(x+3)(x-3)=x2-9 5．下列各式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（     ） A． B． C． D． 6．多项式中各项的公因式是（     ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（     ） A．10 B．0 C．15 D．5 8．下列各式中，不能用公式法分解因式的是（　　 ） A．x2﹣6x+9 B．﹣x2+y2 C．x2+2x D．﹣x2+2xy﹣y2 9．下列因式分解正确的是（     ） A． B．a2+b2=(a+b)2 C．x2-16y2=(x+8y)(x-8y) D．-16x2+1=(1+4x)(1-4x) 10．如果一个多项式的各项有公因式，则这个公因式一定是( ) A．数字 B．单项式 C．多项式 D．整式 二、填空题 11．因式分解：a2（a﹣4）+（4﹣a）＝ ． 12．多项式2a2b3+6ab2的公因式是 ． 13．若，则的值为 ． 14．多项式，，的公因式是 ． 15．若一个两位数（a，b均为正整数目：，）等于其各位数字之和的k倍（k为整数），则称M为“开心数”，k为M的开心指数，则24的开心指数为 ；若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数，则N的最大值为 ． 三、解答题 16．因式分解： (1)； (2)； (3)． 17．已知，求代数式的值 18．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 19．阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出： 因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：利用这个式子可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式，例如：将式子分解因式．分析：这个式子的常数项，一次项系数这是一个型的式子，∴，∴ (1)填空：式子的常数项_______，一次项系数___________，分解因式______． (2)若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能值是______． 20．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1可以得到．请解答下列问题： (1)写出图2中所表示的数学等式________； (2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； (3)小明同学用2张边长为的正方形，3张边长为的正方形，5张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？ (4)小明同学又用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为长方形，那么________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．D 10．D 11．（a﹣4）（a+1）（a﹣1） 12．2ab2 13．0；； 14．/ 15． 4 63 16．(1) (2) (3) 17．3 18．(1)19 (2) 19．(1)，，，，； (2)或 20．(1) (2) (3) (4)2016 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$