第6章 第3节 与切线有关的证明和计算-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第六章 圆 4 第三节 与切线有关的证明和计算 5 1 2 清考点 夯基础 划重点 习考法 6 清考点 夯基础 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 7 教材版本导航 课标解读 冀教：九下第二十九章P2-P1 5 人教：九上第二十四章P92-P 104 北师：九下第三章P89-P96 1.探索并掌握点与圆的位置关系.（探索） 2. 探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的 两条切线长相等.（探索） 3.了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念.（了 解） 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 8 考点1 点、直线与圆的位置关系（必考） 1.点与圆、直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系（设 的 半径为 ,点到圆心 的距离为 ） 直线与圆的位置关系（设 的半径为 ,圆心 到直线 的距离为 ） 与 的关系 图示 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 9 点与圆的位置关系（设 的 半径为 ,点到圆心 的距离为 ） 直线与圆的位置关系（设 的半径为 ,圆心 到直线 的距离为 ） 与 的关系 位置关 系 点在圆内 点在圆 上 点在圆 外 直线与圆相 交，直线与 圆有①___个 公共点 直线与圆相 切，直线与 圆有②___个 公共点 直线与圆相 离，直线与 圆有③___个 公共点 2 1 0 续表 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 10 2.圆与圆的位置关系 设两圆的半径分别为 ， ，不妨设 ，两圆圆心间的距离为 . 与 ， 的 关系 位置关系 两圆内含 两圆内切 两圆相交 两圆外切 两圆外离 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 考点2 切线的性质及判定（10年9考） 文字语言 数学语言 图示 切线的性质 定理 圆的切线垂直于过切点的半径 如图，直线 与 相切于点 ，则 ④ _ ____ 切线的判定 定理 ▶提示1 经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线 如图， 为 半 径，直线 过点 ，且 垂直于 ，则直线 是 的切线 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 12 文字语言 数学语言 图示 切线长定理 ▶提示2 从圆外一点引圆的两条切线， 它们的切线长相等，这一点和 圆心的连线平分两条切线的夹 角 如图， ， 切 于点 ， ，则 ⑤___ , ⑥ ___ = = 续表 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 13 提示 判定切线的方法 判定圆的切线需要两个条件：①直线过半径外端点；②直线垂直于这条半径.若已知 直线与圆有公共点，就满足了①，只需证②；若直线与圆没有公共点，就过圆心作 直线的垂线段，这样就满足了②，只需证①.简记为有切点，连半径，证垂直；无切 点，作垂直，证半径. 提示 切线与切线长的区别 切线是直线，不可度量；切线长是线段长度. 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 14 划重点 习考法 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 15 &1& 河北基础练 重点1 点与圆、直线与圆的位置关系 一题串知识 例1▶ 已知 的半径为3，如图（1），平面内有一点到圆心 的距离为 .如图 （2），圆心 到一条直线的距离为 .请回答下列问题： 图（1） 图（2） 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 16 （1）若 ，则此点可能是_ __. （2）若 ，则此点可能是_ __. （3）若 ，则此点可能是_ __. （4）若 ，则这条直线可能是_ __. （5）若 ，则这条直线可能是_ __. （6）若 ，则这条直线可能是_ __. 第三节 与切线有关的证明和计算 清考点 划重点 17 1.【2023石家庄模拟】已知 的半径 长为2，若 ，则可以得到的正确 图形可能是( ) A A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 2.【2023石家庄一模】在平面