第5章 第5节 正方形-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第五章 四边形 4 第五节 正方形 5 1 2 3 清考点 夯基础 划重点 习考法 全国新考向推荐 6 清考点 夯基础 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 7 教材版本导航 课标解读 冀教：八下第二十二章P147-P149 人教：八下第十八章P58-P60 北师：九上第一章P20-P26 正方形既是矩形，又是菱形；理解 矩形、菱形、正方形之间的包含关 系.（理解） 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 8 考点 正方形的定义、性质及判定（10年4考） 1.正方形的性质与判定 正方形 定义 性质 判定 相关计算 具体 内容 有一组邻 边 ①____， 并且有一 个角是② ______的 平行四边 形叫做正 方形 （1）正方形的四条边都 ③______，四个角都是④ ______，对角线互相 ⑤______且⑥______，并 且每一条对角线平分一组 对角. （1）有一组邻边 相等的⑧______是 正方形. （2）有一个角是 直角的⑨______是 正方形. （1）周 长： （ 为边长）. 相等 直角 相等 直角 垂直 平分 矩形 菱形 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 9 正方形 定义 性质 判定 相关计算 具体 内容 有一组邻 边 ①____， 并且有一 个角是② ______的 平行四边 形叫做正 方形 （2）具有矩形和菱形的 所有性质. （3）正方形既是轴对称 图形也是中心对称图形， 对称轴有⑦___条，对称 中心是对角线的交点 （3）对角线⑩___ ________________ 的四边形是正方 形 （2）面积: （ 为边长） 对角线乘积 的一半 相等 直角 4 相等且互相垂直平分 续表 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 10 2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 角度 从边、角看 从对角线看 关系 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 3.中点四边形 （1）定义：依次连接任意一个四边形各边的中点所得的四边形叫做中点四边形. （2）常见结论 原图形 任意四边 形 矩 形 菱 形 正方形 对角线相等 的四边形 对角线垂直 的四边形 对角线垂直且 相等的四边形 中点四边 形的形状 平行四边 形 菱 形 矩 形 正方形 菱形 矩形 正方形 （3）中点四边形的面积等于原图形面积的一半. 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 12 划重点 习考法 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 13 &1& 河北基础练 一题串知识 例▶ 如图，四边形 的对角线交于点 ， ， ， 是对角线 上一点，连接 ， ，并延长 交 于点 . （1）求证:四边形 为正方形； 【证明】 ， ， 四边形 为平行四边 形.又 ，即 ， 四边形 为 矩形. ， 四边形 为正方形. 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 14 （2）求证： ； 【证明】 四边形 是正方形， ， ， . 在 和 中， . 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 15 （3）若 ，则 的度数为_ ___； （4）若 ，则四边形 的面积为___. 8 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 16 重点1 正方形的判定（10年1考） （第1题图） 1.[2023廊坊广阳区二模]一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便可得到正方形： .两组对边分别相等； .一组对边平行且相等； .一组邻 边相等； .一个角是直角； C A.仅① B.仅③ C.①② D.②③ 若顺次添加的条件有 ； ； ，则正确的是( ) 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 17 2.[2016河北，6题，3分]关于 的叙述，正确的是( ) C A.若 ，则 是菱形 B.若 ，则 是正方形 C.若 ，则 是矩形 D.若 ，则 是正方形 第五节 正方形 清考点 划重点 全国新考向推荐 18 3.[2023石家庄一模]如图是用尺规过点 作直线 垂线的两种方法，其中 , , , 分别表示画相应弧时所取的半径，对图中虚线段组成的四边形，下列说法正确的是 ( ) C A.若 ,则方法Ⅰ中的四边形为正方形 B.若 ,则方法Ⅰ中的四边形为矩形 C.若 ，则方法Ⅱ中的四边形为菱形 D.若 ，则方法Ⅱ中的