第5章 第4节 菱形-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第五章 四边形 4 第四节 菱形 5 1 2 清考点 夯基础 划重点 习考法 6 清考点 夯基础 第四节 菱形 清考点 划重点 7 教材版本导航 课标解读 冀教：八下第二十二章P140 -P146 人教：八下第十八章P55-P5 8 北师：九上第一章P2-P10 探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对 角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；以 及它的判定定理：四条边相等的四边形是菱形，对角 线互相垂直的平行四边形是菱形.（探索） 第四节 菱形 清考点 划重点 8 考点 菱形的定义、性质及判定（10年4考）◀拓展 1.菱形的性质与判定 菱形 定义 性质 判定 相关计算 具体 内容 有一组 邻边 ①_____ 的平行 四边形 叫做菱 形 （1）菱形的四条边都 ②______；菱形的对角线互相 ③______，且每条对角线 ④______一组对角. （2）菱形具有平行四边形的 一切性质. （3）菱形既是⑤________图 形，又是中心对称图形 （1）四条边都 ⑥______的四 边形是菱形. （2）对角线互 相⑦______的 平行四边形是 菱形 （1）求菱形面积 的两种方法：①菱 形面积 底×高； ②菱形面积 对 角线乘积的一半. （2）周长: （ 为边 长） 相等 相等 垂直 平分 轴对称 相等 垂直 第四节 菱形 清考点 划重点 9 拓展 平行四边形中作菱形的四种方法 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 第四节 菱形 清考点 划重点 10 2.特殊的菱形 如图，四边形 为菱形，对角线 ， 交于点 ，若 ，则它有 一些特殊的性质：（1） 为等边三角形，即 . （2） ，即 .（3） . 第四节 菱形 清考点 划重点 11 划重点 习考法 第四节 菱形 清考点 划重点 12 &1& 河北基础练 一题串知识 例▶ 如图，四边形 为菱形. （1）若 ，则 _ ___. （2）若 ， ，则菱形 的面积为 _ _____. （3）若 ， ，则菱形 的面积为___，周长为____. 6 10 第四节 菱形 清考点 划重点 13 重点1 菱形的判定（10年1考） 考法1 结合尺规作图 1.【2023保定模拟】用尺规在一个平行四边形内作菱形 ，如图所示的作法中 错误的是( ) A A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 第四节 菱形 清考点 划重点 14 考法2 解题过程性问题 2.【2023邢台、邯郸一模】如图，在四边形 中，对角 线 ， 交于点 , , . 求证：四边形 是菱形. 证明： , , D A.推理严谨，证明正确 B.证明时，在①开始出错 C.证明时，在②开始出错 D.题目缺少条件，需要补充条件才能证明 垂直平分 ，① ， ,② 四边形 是菱形. 对于上面的证明过程，以下说法正确的是( ) 第四节 菱形 清考点 划重点 15 考法3 方案选择问题 3.【2023衡水桃城区三模】如图，在 中， ， 为锐角，将 沿对角线 所在直线 平移，得到 ，连接 和 ，若使四边形 是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案： ；乙方案：连接 , ；丙方案： ,其中正确的方案是( ) B A.甲、乙、丙 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲 第四节 菱形 清考点 划重点 16 考法4 结合全等三角形 4.【2014河北，23题,11分】如图， 中， ， ，将 绕点 按逆时针方向旋转 得 到 ,连接 ， 交于点 . 第四节 菱形 清考点 划重点 17 （1）求证： ； 【证明】 将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ， ， . 又 ， . 在 与 中， . 第四节 菱形 清考点 划重点 18 （2）求 的度数； 【解】 第四节 菱形 清考点 划重点 19 （3）求证：四边形 是菱形. 【证明】 ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 是菱形. 第四节 菱形 清考点 划重点 20 &6&