第5章 第2节 平行四边形-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第五章 四边形 4 第二节 平行四边形 5 1 2 3 清考点 夯基础 划重点 习考法 全国新考向推荐 6 清考点 夯基础 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 7 教材版本导航 课标解读 冀教：八下第二十 二章P116-P129 人教：八下第十八 章P40-P51 北师：八下第六章P 135-P149 1.理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性.（理解） 2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相 等、对角相等、对角线互相平分.（探索） 3.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边 形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.（探索） 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 8 考点 平行四边形的定义、性质及判定（10年5考） 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图，记作 . 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 9 2.平行四边形的性质及判定 文字语言 几何语言（见上图） 性质◀提示1 边 对边平行且相等 ， ； ， 角 对角相等 ， 对角线 对角线互相平分 ， 邻角 邻角互补 , 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 10 文字语言 几何语言（见上图） 性质◀提示1 对称性 是①__________图形， 但不是②________图 形，对角线的交点是它 的对称中心 与 关于点 成中心 对称， 与 关于点 成中心对称； , 中心对称 轴对称 续表 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 11 文字语言 几何语言（见上图） 判定◀提示2 边 两组对边分别平行的四 边形是平行四边形 四边形 为平行 四边形 两组对边分别相等的四 边形是平行四边形 四边形 为平 行四边形 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形◀ 易错警示 四边形 为平 行四边形 续表 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 12 文字语言 几何语言（见上图） 判定◀提示2 角 两组对角分别相等的四 边形是平行四边形 四边形 为平行四边形 对角线 对角线互相平分的四边 形是平行四边形 四边形 为平 行四边形 续表 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 13 文字语言 几何语言（见上图） 延伸 过平行四边形对称中心 的直线平分平行四边形 的面积和周长 如图, , ， ___________________________________ 续表 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 14 提示 1 ▶ （1）平行四边形具有不稳定性. （2）平行四边形的一条对角线将其分成面积相等的两个三角形，两条对角线将其分成面积相等的四个小三角形. （3）平行四边形中的四个面积关系如下： 图形 面积关系 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 15 提示 2 ▶ 平行四边形判定方法的选择 已知条 件 一组对边相等 一组对边平行 一组对角相等 对角线 寻找条 件 ①证另一组对边相 等；②证这组对边 平行 ①证另一组对边平 行；②证这组对边 相等 ①证另一组对角相 等；②证一组邻角 互补 证互相平 分 易错警示 ▶ 一组对边相等，另一组对边平行不能作为平行四边形的判定条件，它有可能是等腰梯形. 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 16 划重点 习考法 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 17 &1& 河北基础练 一题串知识 例▶ 如图（1），四边形 为平行四边形， ， 两点是对角线 上的点，若 ，连接 ， . 图（1） 图（2） 图（3） 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 18 （1）求证： ； 【证明】 四边形 为平行四边形， ， ， . 又 ， ，即 . 在 与 中, . 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 19 （2）连接 ， ，求证：四边形 为平行四边形； 【证明】 ， ， .又 ， ， ， 四边形 为平行四边形. 第二节 平行四边形 清考点 划重点 全国新考向推荐 20 （3）过对角线交点 的任意一条直线分别与 ， ， ， 交于 ， ，