第3章 第4节 二次函数-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第三章 函数 4 第四节 二次函数 5 1 2 清考点 夯基础 划重点 习考法 6 清考点 夯基础 第四节 二次函数 清考点 划重点 7 教材版本导航 课标解读 冀教：九下第三十章 P26-P40,P50-P53 人教：九上第二十二 章P28-P48 北师：九下第二章P 29-P45,P51-P55 1.能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.知道 二次函数系数与图象形状和对称轴的关系.（了解） 2.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.（体会） 3.知道二次函数和一元二次方程之间的关系,会利用二次函数 的图象求一元二次方程的近似解.（运用） 4.会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的 值，能解决相应的实际问题.（掌握） 第四节 二次函数 清考点 划重点 8 考点1 二次函数的图象和性质（10年8考） 二次函数解析式 的三种形式 一般式： ， ， 为常数， ；顶点式： ， ， 为常数， ; 交点式： （ 为常数， ， , 为抛 物线与 轴交点的横坐标） 的符号 图象（示意图） 开口方向 向上 向下 第四节 二次函数 清考点 划重点 9 对称轴 一般式：直线 ;顶点式：直线 ;交点式：直线 顶点坐标 一般式： ;顶点式： 性质 增减性 在对称轴右侧， 随着 的增大 而增大；在对称轴左侧， 随着 的增大而减小 在对称轴右侧， 随着 的增大 而①______；在对称轴左侧， 随着 的增大而②______ 最值 有最小值为 （或 ） 有最大值为 （或 ） 减小 增大 续表 第四节 二次函数 清考点 划重点 10 考点2 二次函数 的图象特征与 , , 的关系 项目 项目的特征 图象的特征 越大，抛物线的开口越小； 越小，抛物线的 开口越大 开口向③____ 开口向④____ 上 下 第四节 二次函数 清考点 划重点 11 项目 项目的特征 图象的特征 对称轴是⑤_ ____________________ （ , 同号） 对称轴在 轴的左侧（左同） （ , 异号） 对称轴在 轴的右侧（右异） 经过⑥______ 与 轴的正半轴相交 与 轴的负半轴相交 轴（或直线 ） 原点 续表 第四节 二次函数 清考点 划重点 12 项目 项目的特征 图象的特征 与 轴有唯一交点,即顶点 与 轴有⑦______交点 与 轴没有交点 特殊点◀ 提示 令 ,看纵坐标 令 ⑧_ ____，看纵坐标 令 ,看纵坐标 与1比较 与 比较 两个 续表 第四节 二次函数 清考点 划重点 13 提示▶ 当二次函数 的图象与 轴有两个交点 ， 时， ， ， 两点之间的距离 .②二次函数图象的对称轴是 直线 ，且对称轴与 轴的交点恰为线段 的中点. 第四节 二次函数 清考点 划重点 14 考点3 确定二次函数解析式及其图象的变换（10年1考） 1.二次函数解析式的确定 名称 解析式 适用范围 一般式 已知抛物线上三点的坐标 顶点式 ， 其中 为顶点坐标 已知抛物线的顶点坐标◀提示1 交点式 , 其中 ， 为抛物线与 轴的交点横坐标 已知抛物线与 轴的两个交点坐标，注意 抛物线与 轴交点的横坐标就是方程 的两个解 第四节 二次函数 清考点 划重点 15 提示 如果抛物线的顶点在原点，可直接设 ；如果顶点在 轴，可直接设 ；如果顶点在 轴，可直接设 . 第四节 二次函数 清考点 划重点 16 2.二次函数图象的变换◀提示2 变换前的解 析式 变换方式 变换后的顶点 坐标 变换后的解析 式 规律 平移 向左平移 个单 位长度 上加下减 常数项， 左加右减 自变量 向右平移 个单 位长度 向上平移 个单 位长度 第四节 二次函数 清考点 划重点 17 变换前的解 析式 变换方式 变换后的顶点 坐标 变换后的解析 式 规律 平移 向下平移 个单 位长度 上加下减 常数项， 左加右减 自变量 翻折 沿 轴翻折 当二次函 数图象的 形状不变 时，