第3章 第3节 反比例函数-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第三章 函数 4 第三节 反比例函数 5 1 2 3 清考点 夯基础 划重点 习考法 全国新考向推荐 6 清考点 夯基础 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 7 教材版本导航 课标解读 冀教：九上第二 十七章P128-P141 人教：九下第二 十六章P2-P15 北师：九上第六 章P149-P160 1.能画反比例函数的图象，根据图象和解析式 探 索并理解 和 时图象的变化情况.（理解） 2.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反 比例函数的解析式.（掌握） 3.能用反比例函数解决简单实际问题.（运用） 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 8 考点1 反比例函数的图象和性质（必考）◀提示1 反比例函数解析式的 形式 反比例函数的解析式有如下几种形式： ， 或 为常数且 的符号 图象（示意图） 所在象限 第①________象限 第②________象限 增减性 在每一个象限内， 随着 的 增大而③______ 在每一个象限内， 随着 的 增大而④______ 一、三 二、四 减小 增大 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 9 对称性 轴对称 关于直线 或直线 对称 中心对称 关于⑤______对称 图象特征 是双曲线，每个分支都无限接近但永远不能到达 轴和 轴， 越大，双曲线离原点越远 原点 续表 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 10 提示 （1）判断某点是否在反比例函数的图象上，只需要判断该点的横、纵坐标之积是否 等于 即可； （2）研究反比例函数的增减性及比较两个函数值的大小时，要分象限进行比较，即 要分 和 两种情况讨论.以 为例：①增减性：当 或 时， 随 的增大而增大； ②比较大小：数形结合，先根据 的正负画出反比例函数图象的草图，再根据点的 位置判断，如下表： 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 11 两点位置 同一象限 不同象限 草图 结论 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 12 考点2 反比例函数 的几何意义 如图，过双曲线 上任意一点 作 轴于点 ， 轴 于点 ，连接 ，则 , ⑥_ __.◀提示2 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 13 提示 反比例函数图象中几种常见图形及其面积的计算 图象 面积 计算 结论 （注：点 ， 关于原点对称） 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 14 考点3 反比例函数解析式（10年2考） 1.反比例函数解析式的确定 方法 待定系数法 面积法 步骤 （1）设出反比例函数的解析式 ; （2）找出反比例函数图象上一 点 ; （3）将 代入 ，求出 的值， ⑦_ ___ （1）根据双曲线上一点到坐标轴的垂线与 坐标轴所围成的矩形或三角形的面积确定 ； （2）结合图象所在的象限确定 的正负， 从而确定 的值 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 15 2.实际问题中常见的反比例函数关系式 类型 行程问题 工程问题 电学问题 密度问题 压强问题 关系式 速度 ， 时间 工作时间 ，工作 效率 电阻 密度 压强 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 16 划重点 习考法 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 17 &1& 河北基础练 一题串知识 例▶ 已知反比例函数 . （1）若 ， ，则 随 的增大而______. 减小 （2）若其图象在第二、四象限，则 ___0；若在每个象限内， 随 的增大而增大， 则 _ __0.（填“ ”或“ ”） （3）当其图象在第一、三象限时，已知三个点 ， ， 都在该 函数图象上，且 ，则 ， ， 的大小关系为_____________. （用“ ”连接） 第三节 反比例函数 清考点 划重点 全国新考向推荐 18 （4）若点 在这个反比例函数图象上，则其解析式为_ _______；当 时， 自变量 的取值范围是_ ___________；当 时， 的最大值是___. 3 （5）若反比例函数 的图象与正比例函数 的