第2章 第4节 一元一次不等式（组）-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第二章 方程（组）与不等式（组） 4 第四节 一元一次不等式（组） 5 1 2 清考点 夯基础 划重点 习考法 6 清考点 夯基础 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 7 教材版本导航 课标解读 冀教：七下第十章P1 15-P140 人教：七下第九章P1 13-P133 北师：八下第二章P3 6-P63 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性 质.（了解） 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解 集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解 集.（掌握） 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解 决简单的实际问题.（掌握） 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 8 考点1 不等式及其性质（10年2考） 1.用不等号连接起来的式子叫不等式，使不等式成立的未知数的取值范围叫不等式的解集. 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 9 2.不等式的性质 文字语言 数学语言 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式 子），不等号的方向不变 若 ，则 ①_ __ 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变 若 且 ，则 ②___ 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 若 且 ，则 ③___ 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 10 考点2 一元一次不等式（组）及其解法（10年2考） 1.一元一次不等式 （1）含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. （2）解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 11 （3）一元一次不等式解集的一般情况 情况1 情况2 情况3 情况4 图示 解集 总结 解集中包含等于时，数轴上为实心圆点，不包含等于时，数轴上为空心圆圈 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 12 2.一元一次不等式组 （1）关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组. （2）解法：一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分（或在数轴上把每个不等式的解集表示出来，得出公共部分），就得到不等式组的解集.若没有公共部分，则不等式组无解. 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 13 （3）一元一次不等式组解集的一般情况可见下表（其中 ）： 不等式组 在数轴上表示 口诀 解集 注意事项 同小取 小 ①利用数轴求整数解时，“实心” 所表示的实数如果是整数，那么 整数解包含该点，如果不是整 数，那么要从解集中离该点最近 的整数点开始算起；“空心”所表 示的实数如果是整数，那么整数 解不包含该点， 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 14 不等式组 在数轴上表示 口诀 解集 注意事项 同大取 大 如果不是整数，那么要从解集中 离该点最近的整数点开始算起.若 求最大整数解，则找数轴上最右 边的整数解；若求最小整数解， 则找数轴上最左边的整数解.②求 不等式组的正整数解、负整数解 等特殊解时，可先求出不等式组 的解集，再从中找出所需要的特 殊解 大小小 大中间 找 大大小 小没法 找 无解 续表 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 15 考点3 一元一次不等式（组）的实际应用（10年2考） 1.用不等式（组）解决实际问题的一般步骤 2.解决不等式（组）的实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表 类型1 类型2 类型3 类型4 常用关 键词 大于、多于、 超过、高于 小于、少于、 不足、低于 至少、不低于、不 小于、不少于 至多、不超过、不 高于、不大于 不等号 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 16 划重点 习考法 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 17 &1& 河北基础练 一题串知识 例▶ 有下列式子： ； ； ； ； ； ； ; ； ． （1）其中属于不等式的有___个． 7 （2）若 ，则 _ __ （用“ ” “ ”或“ ”填空）． （3）解不等式： . 第四节 一元一次不等式（组） 清考点 划重点 18 （4）解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来． 将解集表示在数轴上，如图所示： 第四节 一元一次不等式（组） 清