第2章 第1节 一次方程（组）-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第二章 方程（组）与不等式（组） 4 第一节 一次方程（组） 5 1 2 清考点 夯基础 划重点 习考法 6 清考点 夯基础 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 7 教材版本导航 课标解读 冀教：七上第五章P145- P172,七下第六章P1-P28 人教：七上第三章P77-P 112,七下第八章P87-P112 北师：七上第五章P129- P153,八上第五章P102-P 134 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出 方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程.（掌 握） 2.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程.（掌握） 3.掌握消元法，能解二元一次方程组.（掌握） 4. 能解简单的三元一次方程组.（掌握） 5.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. （掌握） 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 8 考点1 等式的性质（10年1考） 数学语言 等式的基本性质 1 如果 ，那么 ①_ _____ 等式的基本性质 2 如果 ，那么 ②____；如果 ，那么 ③_ _ 对称性 如果 ，那么④_ _____ 传递性 如果 ， ，那么⑤_ _____ 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 9 考点2 一元一次方程及其解法（10年1考） 1.一元一次方程的概念：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 的方程叫做一元一次方程.它的一般形式为 . 2.解一元一次方程的一般步骤 解方程 ,步骤如下： 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 10 步骤 具体做法 注意事项 （⑥________）， 得 方程两边同乘各分母的 最小公倍数 ①不要漏乘不含分母的项（尤其是常 数项）;②分子是一个整体,去分母后加 括号 （⑦________）， 得 一般来说，先去小括号, 再去中括号,最后去大括 号 ①括号前面是负号时,去括号后，括号 内各项均要变号;②去括号时不要漏乘 括号里的项 去分母 去括号 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 11 步骤 具体做法 注意事项 （⑧______），得 将含未知数的项移到方 程的一边,常数项移到另 一边 移项要变号，不要漏掉任何一项 合并同类项，得 把方程化为 的形式 系数相加,系数为负时，不要漏掉符号, 字母及其指数不变 （ ⑨__________ ），得 方程两边同除以未知数 的系数或同乘未知数系 数的倒数 ①不要漏掉符号,分子、分母不要颠倒; ②当系数含字母时，先判断系数是不 是0 移项 系数化为1 续表 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 12 考点3 二元一次方程组及其解法（10年1考） 1.二元一次方程（组）的相关概念 二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程 叫做二元一次方程 二元一次方程组 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有 两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组 二元一次方程组 的解 一般地，使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 13 2.解二元一次方程组的方法◀提示1 二元一次方程组通过消元转化为一元一次方程.消元是解二元一次方程组的基本思路， 方法有⑩____________和⑪____________.◀提示2 代入消元法 加减消元法 提示 若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 .若 是关于 ， 的二元一次方程组 的解，则 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 14 提示 （1）当方程中某个字母系数为 时，或常数项为0时，选用代入消元法比较简单. （2）当方程组中同一未知数的系数相等或互为相反数时，选用加减消元法比较简单. 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 15 考点4 一次方程（组）的应用（10年3考） 1.列方程解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答. 2.常见问题 （1）销售问题：利润 售价-进价；利润率 ;售价 标价 ； 销售额 售价×销量. 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 16 （2）行程问题：路程 速度×时间 . 类型 情境 数量关系 直线相遇 问题 甲、乙同时出发 ____________________________________________________________________________ ； 第一节 一次方程（组） 清考点 划重点 17 类型 情境 数量关系 圆周相遇 问题 甲、乙同地同向出 发 第一次相遇，速度快的路程-