内容正文:
数 学
1
2
3
第一章
数与式
4
第三节 整式及其运算
5
1
2
3
清考点 夯基础
划重点 习考法
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清考点 夯基础
第三节 整式及其运算
清考点
划重点
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教材版本导航 课标解读
冀教:七上第
三、四章P95-P1
44,七下第八章P6
7-P92、第十一章
P141-P156
人教:七上第二
章P53-P76,八上
第十四章P94-P1
25 1.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.
(了解)
2.了解代数推理.(了解)
3.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;能根据
特定的问题查阅资料,找到所需的公式.(掌握)
4.会把具体数代入代数式进行计算.(掌握)
5.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简
单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法计算(多项式乘法仅
限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).(理解)
第三节 整式及其运算
清考点
划重点
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8
教材版本导航 课标解读
北师:七上第三
章P77-P104,七下
第一章P1-P36,八
下第四章P91-P1
06 6.了解整数指数幂的意义和基本性质.(了解)
7.理解乘法公式:
,了解公式
的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理.(掌握)
8.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因
式分解(指数是正整数).(掌握)
续表
第三节 整式及其运算
清考点
划重点
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考点1
代数式(10年6考)
1.用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子,叫做代数式.◀注意
注意 单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式.
第三节 整式及其运算
清考点
划重点
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2.求代数式的值常见的两种方法◀提示1
直接代入法 整体代入法
方法 用数值代替字母,并按
照运算关系求出结果 ①先把已知条件作为整体思考,再观察其与所求代
数式的整体关系;②将所求代数式变形成与已知代
数式成整体倍数关系的式子,一般会用到提公因式
法、公式法(平方差公式、完全平方公式)
第三节 整式及其运算
清考点
划重点
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直接代入法 整体代入法
示例 已知 , ,求 的值
解方程组 得
将 , 代入 ,
得 ,
将 , 代入,
得
续表
第三节 整式及其运算
清考点
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提示 赋值法求代数式的值
已知
令 令 令 令
第三节 整式及其运算
清考点
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考点2
整式的相关概念
1.单项式与多项式
概念 系数 次数
单项式 由数与字母的积组成的代数式叫做
单项式,单独一个数或一个字母也
是单项式 单项式中的数字
因数叫做这个单
项式的系数 单项式中的所有字
母的指数的和叫做
这个单项式的次数
多项式 几个单项式的和叫做多项式;在多
项式中,每个单项式叫做多项式的
项,不含字母的项叫做常数项 多项式中次数最高
的项的次数叫做这
个多项式的次数
2.整式:单项式和多项式统称整式.
第三节 整式及其运算
清考点
划重点
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考点3
整式的加减(10年7考)
1.同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.例如 与 是同类项.
第三节 整式及其运算
清考点
划重点
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2.整式加减中的运算法则
文字语言 示例
合并同类项法
则 字母和字母的指数保持不变,各同类项的系
数相加作为新的系数
①_ _____
去(添)括号
法则 去或添括号,括号前面是“ ”号,去
(添)括号后原括号里各项都不改变符号;
括号前面是“-”号,去(添)括号后原括号
里各项都要改变符号
②____________;
③_ _____________
第三节 整式及其运算
清考点
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考点4
幂的有关运算法则(10年8考)
文字语言 数学语言
同底数幂
的乘法 同底数幂相乘,底数不
变,指数相加 ④_______( , 都是正整
数)
同底数幂
的除法 同底数幂相除,底数不
变,指数相减 ⑤_______ , , 都是
正整数,并且
幂的乘方 幂的乘方,底数不变,指
数相乘 ⑥_ _____( , 都是正整数)
第三节 整式及其运算
清考点
划重点
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文字语言 数学语言
积的乘方 积的