第1章 第2节 二次根式-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第一章 数与式 4 第二节 二次根式 5 1 2 清考点 夯基础 划重点 习考法 6 清考点 夯基础 第二节 二次根式 清考点 划重点 7 教材版本导航 课标解读 冀教：八上第十五章P89-P 106 人教：八下第十六章P1-P2 0 北师：八上第二章P41-P48 1.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式 （根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它 们进行简单的四则运算.（了解） 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围.（掌握） 第二节 二次根式 清考点 划重点 8 考点1 二次根式的概念、性质及运算（10年7考） 1.二次根式的相关概念 （1）二次根式：形如 的式子. （2）二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0. （3）最简二次根式：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数中不 含分母；③分母中不含有根号.如 是最简二次根式，而 ， ， ， 都不是最简二次根式. 第二节 二次根式 清考点 划重点 9 2.二次根式的性质 （1） ①_ __ .◀提示1 （2） ②___ . （3） （4） ③________ . （5） ④___ . 提示1▶ 具有双重非负性，一是 ，二是 . 第二节 二次根式 清考点 划重点 10 3.二次根式的运算 （1）加减运算：在二次根式的加减运算中，先把二次根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式. （2）乘除运算： ⑤_____ ； ⑥_ ___ .◀ 提示2 第二节 二次根式 清考点 划重点 11 提示2▶ 分母有理化 （1） ;（2） ；（3） . （3）混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，就先算括号里的. 第二节 二次根式 清考点 划重点 12 考点2 非负数及其性质（10年2考） 1.常见的非负数有 ， ， .最小的非负数是⑦___. 0 2.若几个非负数的和为0，则每一个非负数的值均为⑧___.例如：若 ，则有 ⑨___. 0 0 第二节 二次根式 清考点 划重点 13 考点3 二次根式的估值（10年2考） 1.确定与二次根式相邻的两个连续整数的方法 方法 示例 2.确定二次根式的整数部分和小数部分 先确定与二次根式相邻的两个连续整数，若 （ 为正整数），则 的整数部分是 ，小数部分是 .例如： ，则 的整数部分为 1，小数部分为 . 第二节 二次根式 清考点 划重点 14 划重点 习考法 第二节 二次根式 清考点 划重点 15 &1& 河北基础练 一题串知识 例▶ 对于下列各式： ； ； ； ； ； ； . （1）上述式子中一定是二次根式的是____；（填写序号） ④ （2）若 成立，则 满足的条件是______； （3）函数 中自变量 的取值范围是___________； 第二节 二次根式 清考点 划重点 16 （4）化简： _ ________； （5）若 , 在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ____． 第二节 二次根式 清考点 划重点 17 重点1 二次根式的相关概念及性质（10年2考） 考法1 二次根式的相关概念 1.【2016河北，7题,3分】关于 的叙述，错误的是( ) A A. 是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C. D.在数轴上可以找到表示 的点 2.【2023沧州二模】下列二次根式是最简二次根式的是( ) D A. B. C. D. 3.【2023秦皇岛海港区一模】若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是 _ _____. 第二节 二次根式 清考点 划重点 18 考法2 二次根式的性质 4.【2022河北，4题，3分】下列正确的是( ) B A. B. C. D. 5.【2023唐山模拟】当 时，代数式 的值是( ) B A. B.1 C. D. 第二节 二次根式 清考点 划重点 19 重点2 二次根式的运算（10年5考） 6.【2021河北，4题，3分】与 结果相同的是( ) A A. B. C. D. 7.【2023河北，7题，2分】若 ， ,则 ( ) A A.2 B.4 C. D. 8.【2023石家庄一模】若 ,则 ( ) A A. B.5 C. D.15 9.