第1章 第1节 实数的概念及运算-【中考划重点】2024年河北省中考数学复习课件

数 学 1 2 3 第一章 数与式 4 第一节 实数的概念及运算 5 1 2 3 清考点 夯基础 划重点 习考法 全国新考向推荐 6 清考点 夯基础 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 7 教材版本导航 课标解读 冀教：七上第 一章P1-P60,七 下第八章P93- P95,八上第十 四章P59-P88 1.理解负数的意义.（理解） 2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数 的大小.（理解） 3.了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成，知道实数与 数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值.（了解） 4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与 绝对值的方法.（掌握） 5.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.（掌握） 6.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.（会用） 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 8 教材版本导航 课标解读 人教：七上第 一章P1-P52,七 下第六章P39- P62 北师：七上第 二章P22-P76, 八上第二章P2 0-P40 7.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的 混合运算（以三步以内为主）.（理解） 8.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.（理解） 9.能运用有理数的运算解决简单的问题.（掌握） 10.了解近似数，在解决实际问题时，能用计算器进行近似计算，会 按问题的要求进行简单的近似计算.（了解） 11.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会使用根号表示数的 平方根、算术平方根、立方根.（了解） 12.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数 的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（对应的负整数）的 立方根，会用计算器求平方根、立方根.（了解） 续表 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 9 考点1 实数的分类及正负数的意义（10年4考） 1.实数的概念：有理数和无理数统称为实数. 2.实数的分类 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 10 方法 无理数的判断 （1）判断一个数是不是无理数，不要只看形式，而要看其化简结果是不是无限不循环小数. （2）常见的几种无理数：①根号型：如 ， 等开方开不尽的数；②三角函数型：如 ， 等；③构造型：如 （每两个1之间依次多一个0）等；④化简后含 的数：如 等. 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 11 3.正负数的意义 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以规定其中一种意义的量为正，并在这个量的前面加符号“ ”；把与它意义相反的量规定为负，并在这个量的前面加符号“-”.例如：规定向东走为“ ”，则向西走为“-”；规定零上为“ ”，则零下为“-”. 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 12 考点2 实数的有关概念（10年5考） 1.数轴 三要素 性质 数轴上两点间的距离 具体 内容 原点、正方向、 单位长度 数轴上的点与实数 一一对应 若数轴上 ， 两点所表示的数分 别为 ， ，则 ， 两点间的距离 为 图示 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 13 2.相反数、倒数、绝对值 名称 描述定义 代数意义 几何意义 相反数 只有符号不同的两个数 叫做互为相反数.一般 地， 的相反数是 ; 特别地，0的相反数是0 , 互为相反数 ①___ 表示相反数的两个点， 在数轴上分别位于原点 的两侧，并且与原点的 距离②______ 倒数 的倒数为 . 的倒数等于本身 ， 互为倒数 ③___ 没有 倒数，故 0 相等 1 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 14 名称 描述定义 代数意义 几何意义 绝对值 ◄注意1 一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫 做数 的绝对值 ④___（ >0） ⑤___（ =0） ⑥____（ <0） 即 具有非负性 一个点离原点越远，其 表示的数的绝对值越大 0 续表 | | 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 15 注意 （1） 若 ，则 .（2）若 ,则 .（3）若 ，则 ；若 ，则 .（4）若 ， 则 或 . 第一节 实数的概念及运算 清考点 划重点 全国新考向推荐 16 考点3 科学记数法与近似数（10年8考） 1.科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 ， 是整数.◄注意2 注意 （1）用科学记数法表