第5单元圆知识精讲+易错练习（拔高篇）数学六年级上册人教版

第5单元圆知识精讲+易错题过关练习（拔高篇）数学六年级上册人教版 知识精讲： 1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 2.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 3.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2;，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 4.周长计算公式 （1）已知直径：C=πd （2）已知半径：C=2πr （3）已知周长：D=c/π （4）圆周长的一半:1/2周长(曲线) （5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1） 5.面积计算公式： （1）已知半径：S=πr2 （2）已知直径：S=π(d/2)2 （3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2 易错题过关练习（拔高篇） 一、选择题 1．把一个半圆平均分成8份，然后剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（    ）。    A．周长和面积都变了 B．周长不变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．周长和面积都没变 2．如下图,小猫和小狗同时从A点出发到B点,小猫沿着大圆周长走,小狗沿着两个小圆周长走,已知小猫和小狗的速度相同,它们到达B点的情况是(    )。 A．小猫先到 B．小狗先到 C．同时到 D．无法确定 3．圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 4．在一个边长为4厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，圆面积和正方形面积的比是（    ）。 A．π∶2 B．2∶π C．4∶π D．π∶4 5．将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 6．一个钟面时针长度是8cm，从数字12走到数字6，时针扫过的面积是（    ）cm2。 A．50.24 B．78.5 C．100.48 D．200.96 二、填空题 7．已知一个圆的半径是2cm，它的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。 8．在一个长7cm、宽5cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2． 9．如图，把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10cm，这个圆的面积是( )。 10．一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少( )分米，面积减少( )平方分米。 11．小圆和大圆的半径之比是3∶5，它们的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。 12．如图，，，则这个圆环的面积是( )． 三、判断题 13．在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长可以看作圆周长的一半．( ) 14．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。 ( ) 15．小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5∶2。( ) 16．若一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，则圆的面积大。( ) 17．下图中，小圆的直径等于大圆的半径，阴影部分与空白部分面积的比是4∶1。( ) 四、图形计算 18．求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 19．计算下面阴影部分的面积。 五、解答题 20．王爷爷用51.4米长的篱笆围成一个半圆形的菜园，今年王爷爷想扩大菜园面积，就把菜园半径增加了2米，则菜园面积增加多少平方米？ 21．一根绳子长75.36dm，正好绕一棵大树的树干3圈，这棵大树树干的周长是多少？大树横截面的面积是多少？ 22．一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2∶3，这两种花的面积分别是多少？ 23．—个花坛（如下图），两端是半径为10m的半圆，中间是长为30m的长方形．这个花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 24．在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？ 25．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进．   （1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿．当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？