第5章一元一次方程 单元达标测试题 2023-2024学年北师大版七年级上册

《第5章一元一次方程》单元达标测试题 2023-2024学年北师大版七年级 一、单选题 1．下列方程中，解为x＝2的是（　　） A．2x＝6 B．x＋2＝0 C．x-2＝0 D．3x+6＝0 2．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3．关于x的方程 =1的解为2，则m的值是（　　） A．2.5 B．1 C．-1 D．3 4．下列变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．已知关于y的方程 的解是y=-5，则a的值是（　　） A．8 B．-8 C．2 D．-2 6．以1为方程的解的方程是（　　） A． B． C． D． 7．下列等式变形中，结果不正确的是（　　） A．如果a=b，那么a+2b=3b B．如果a=3，那么a﹣k=3﹣k C．如果m=n，那么mc2=nc2 D．如果mc2=nc2，那么m=n 8．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ ＝﹣ y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4 9．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　） A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x） C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x） 10．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A．100元 B．105元 C．110元 D．120元 二、填空题 11．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝　 　． 12．如图，数轴上A，B两点对应的数分别为10，-3，点P和点Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达B点后再沿数轴正方向运动，当点Q到达点A后，两个点同时结束运动．设运动时间为t秒，当P，Q两点距离为2个单位长度时，t的值为　 　． 13．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为　 　元. 14．已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是　 　． 15．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利　 　 %． 三、计算题 16．已知关于x的方程 的解是x=-2，求k的值． 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．面临中考体育考试，小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑．如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 19．“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？ 20．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 21．用方程解答下列各题：整理一批图书，由一人做80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 22．春节某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物. （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？ 23．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果又用两小时才追上这辆卡车