椭圆中的面积问题新课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

椭圆中的面积问题 绍兴一中 俞一凡 面积公式： B A 0 x y （1）S= ABh AB== h== C （2）水平宽铅锤高 S= O （3） S= O 最常用，可简化计算 两个三角形面积比值有关问题中可使用 最常规，最基础 A B C 温故知新 引例 设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为 已知过且斜率为的直线与椭圆交于点P，直线交轴于点，问三角形的面积是三角形面积的几倍． 问题引入 引例 设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为 已知过且斜率为的直线与椭圆交于点P，直线交轴于点，问三角形的面积是三角形面积的几倍． 问题引入 PART 01 例1（2023·天津高考·18题）设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为 (2)已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程． 链接高考 PART 01 例1（2023·天津高考·18题）设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为 (2)已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程． 链接高考 PART 01 例1（2023·天津高考·18题）设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为 (2)已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程． 链接高考 例2（2023秋·天域联盟·21题）设椭圆的左右焦点分别为A、B (2)过A作直线l交椭圆于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若S△BMN= S△BDE，求直线l的方程。 模拟演练 例2（2023秋·天域联盟·21题）设椭圆的左右焦点分别为A、B (2)过A作直线l交椭圆于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若S△BMN= S△BDE，求直线l的方程。 模拟演练 例2（2023秋·天域联盟·21题）设椭圆的左右焦点分别为A、B (2)过A作直线l交椭圆于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若S△BMN= S△BDE，求直线l的方程。 模拟演练 例2（2023秋·天域联盟·21题）设椭圆的左右焦点分别为A、B (2)过A作直线l交椭圆于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若S△BMN= S△BDE，求直线l的方程。 模拟演练 PART 01 例3 变式（2023秋·天域联盟·21题）设椭圆的左右焦点分别为A、B (2)过A作直线l交椭圆于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，求最大值. 问题深化 PART 01 例3 变式（2023秋·天域联盟·21题）设椭圆的左右焦点分别为A、B (2)过A作直线l交椭圆于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，求最大值. 问题深化 几何图形 几何图形 代数运算 ①先有谁再有谁？ ②谁由谁确定？ 设线 设点 ③涉及到几个变量？（1个或2个） ④所有的几何量是否都能用这几个（1个或2个）变量表示？ ⑤最终能够划归到1个变量的方程或函数？ 面积 几何量 底乘高 水平宽乘铅锤高 两边一夹角 问题深化 PART 01 作业（ 2023·湖北联考·21题）已知分别为椭圆的左、右焦点． (2)设是椭圆C上且处于第一象限的动点，直线与椭圆C分别相交于两点，直线，相交于点N，试求的最大值． 课后探究 作业（ 2023·湖北联考·21题）已知分别为椭圆的左、右焦点． (2)设是椭圆C上且处于第一象限的动点，直线与椭圆C分别相交于两点，直线，相交于点N，试求的最大值． 课后探究 感谢各位同学 绍兴一中 俞一凡 反思与经验 PART 03 冲击高考 作业：已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2. (1)求椭圆C的方程； (2)设直线，的斜率分别为，， 和的面积分别为，. 若，求的最大值. PART 01 0 x y F1 A B F2 PART 01 0 x y A B M N D E $$