精品解析：黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）

2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县四校联考八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＜b，那么下列各式中不正确的是（　　） A. a﹣1＜b﹣1 B. ﹣a＜﹣b C. 3a＜3b D. 3. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD＝3，则BD的长为( ) A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 4. 如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，在中，，点E是斜边的中点，，且，则 ( ) A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 6. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 8. 若不等式组无解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与在同一平面直角坐标系中图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 11. 用不等式表示：x的2倍与8的和是非负数______． 12. 已知点是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是___________． 13. 等腰三角形中，一个角50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____________． 14. 关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____． 15. 已知关于的不等式组恰好有四个整数解，则实数的取值范围是___________． 16. 已知点，将OA绕原点O顺时针旋转90°得到，则点的坐标是___________． 17. 如图，在中，，，于点，若，则的长是______ ． 18. 已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 19. 将点向上平移2个单位得到，且在x轴上，那么点P的坐标是__________． 20. 如图，在中，，将沿方向向右平移得到交于G，已知，则阴影部分的面积为 _______． 三、解答题（共60分） 21. 解不等式，并将其解集数轴上表示出来： （1） （2） 22. 求下列不等式组的解集 （1） （2） 23. 三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．将三角形先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得三角形． （1）求三角形的面积； （2）画出三角形，并写出点的坐标； （3）将绕点A逆时针方向旋转，画出旋转后的． 24. 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由． 25. 如图，点A、B的坐标分别为，直线与坐标轴交于C、D两点． （1）求交点E的坐标； （2）直接写出不等式的解集； （3）求四边形的面积． 26 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，有哪几种进货方案？ （3）通过计算说明：在（2）问的前提下应该怎样进货，才能使总获利最大？ 27. 如图，在中，，分别垂直平分和，交于M，N两点，与相交于点F （1）若，则的度数为 ； （2）若，则的度数为 ；（用含α的代数式表示） （3）连接、、，的周长为，的周长为，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县四校联考八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列图形中，既是中