圆 单元测试（三） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 人教版 上册

2023-2024学年度初中数学考试卷 一、单选题 1．圆锥的底面圆直径是6，高是4，则该圆锥的表面积为（    ） A．15 B．22 C．21 D．24 2．已知的半径等于5，圆心O到点P的距离为3，那么点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在内 C．P在上 D．无法确定 3．如图，点A、B、C都在上，且点C在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，点 A，B，C在上，，，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，内接于圆，，圆周角，则圆的直径为（    ）    A． B． C． D．200 6．如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 7．如图，，分别为的两条弦，连接，，点为的延长线上一点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的比值为（    ）    A． B． C．2 D．3 9．如图，为直径，C为圆上一点，I为内心，交于D，于I，若，则为（   ）    A． B． C． D．5 10．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于12，则正八边形的面积等于（　　）    A．12 B．20 C．24 D．12 二、填空题 11．圆有 条对称轴，它的对称轴是 ． 12．已知的周长为，若 ，则点P在圆上． 13．的直径，弦，且于点，则的面积为 ． 14．如图， 为 上一点，且，以点 为圆心，半径为的圆与 的位置关系是 15．如图，是的直径，是的弦，，，则 ．    16．半径为5cm，和是两条弦，且，，，则和的距离为 ． 17．如图，已知正方形的边长为2，点是边的中点，为正方形内一动点，且，点是边上另一动点，连接，，则的最小值为 ．    18．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转角得到AP，连接，．当为直角三角形时，旋转角α的度数为 ．    三、解答题 19．如图，是的直径，弦与相交于点E，．若，求直径的长．    20．如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点三点，请在网格中进行下列操作：    (1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置． (2)写出D点坐标为_________，并求的半径长． 21．如图，四边形内接于平分，求四边形的面积． 22．如图所示，在中，，为互相垂直的两条弦，，，，，垂足分别为，．且，． (1)求的半径； (2)求的长． 23．如图，是的直径，点A和点D是上的两点，过点A作的切线交延长线于点C．    (1)若，求的度数； (2)若，求半径的长． 24．如图，是上三点，且，过点作于点．    (1)求证：． (2)若，求的半径． 25．【观察思考】： 某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块在平直滑道上可以左右滑动，在滑动的过程中，连杆也随之运动，并且带动连杆绕固定点摆动．在摆动过程中，两连杆的接点在以为半径的上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点作于点，并测得分米，分米，分米．    (1)点在上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是______分米； (2)如图3，小明同学说：“当点滑动到点的位置时，与是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？ (3)小丽同学发现：“当点运动到上时，点到的距离最小．”事实上，还存在着点到距离最大的位置，此时，点到的距离是______分米； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积底面积+侧面积底面直径+底面周长母线长． 【详解】底面直径为6，则底面周长，底面面积； 由勾股定理得，母线长， 圆锥得侧面积， 它的表面积， 故选：． 【点睛】本题考查了有关扇形合圆锥的相关计算，解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，正确对这两个关系的记忆时解题的关键． 2．B 【分析】根据圆心O到点P的距离与的半径的大小关系，即可得出结果． 【详解】解：∵圆O的半径为5，P到圆心的距离为3，， ∴点P在圆O的内部， 故选：B． 【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系：设圆半径为r，点与圆心的距离为d，当时，点在圆内；当时，点在圆上；当时，点在圆外． 3．C 【分析】直接根据圆周角定理