专题07 实数（重难点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题07 实数（重难点） 一、单选题 1．在数（每两个3之间依次增加一个0），中，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法中正确的是（    ） A．4的算术平方根是 B．4的平方根是 C．4的立方根是2 D．8的立方根是 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．关于，下列说法不正确的是（　　） A．是一个无理数 B．可以用数轴上的一个点来表示 C．可以表示体积为9的正方体的棱长 D．若（n为整数），则 5．下列说法错误的是（    ）． A．近似数万精确到千位 B．近似数百万与近似数万精确度不同 C．近似数与的精确度相同 D．数精确到万位是 6．已知的三边a，b，c满足，那么是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能判断 7．若两个连续整数x，y满足x＜﹣1＜y，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（    ） A． B． C．2 D．3 9．观察下表中的数据信息： x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（　　） A．＝1.53 B．241的算术平方根比15.5小 C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17 D．只有3个正整数n满足15.7＜＜15.8 10．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．填空① ，②的立方根是 ；③的算术平方根 ； 比较大小④ 0；⑤ ；⑥ ． 12．任意写两个无理数，使它们的和为有理数，你写的等式是 . 13．若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是 .    14．计算 15．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是 ． 16．若有理数a、b满足，则a= ，b= . 17．已知数轴上AB两点，且AB=4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数是 ． 18．已知﹣2x﹣1＝0，则x＝ ． 三、解答题 19．计算 （1）；        （2）． 20．求下列各式中的： (1)； (2)． 21．化简题： （1）；           （2）； （3）；      （4）． 22．回答下列问题： （1）若一个数的平方根是和，求m的值，并求出该数； （2）已知的一个平方根是的立方根是3，求的平方根． 23．实数的整数部分是x，小数部分是y． （1）求的值； （2）求的值． 24．如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是_______； （2）求的值； （3）在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 25．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长． 26．如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由． 27．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即 例如：比较与2的大小； ， ，则， ， ． 请根据上述方法解答以下问题： （1）比较大小：_______3； （2）比较与的大小，并说明理由． 28．阅读下面的文字，解答问题． 对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差． 例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2． （1）仿照以上方法计算：[]＝　 　{5﹣}＝　 　； （2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：　 　． （3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn