专题08 平面直角坐标系（重难点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题08 平面直角坐标系（重难点） 一、单选题 1．下列数据不能确定物体位置的是（   ） A．某小区3单元406室 B．南偏东30º C．淮海路125号 D．东经121º、北纬35º 2．如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“仕”所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．点的坐标为，那么点到轴和轴的距离依次是（    ） A． B． C．3，2 D．2，3 4．如果点在第二象限，那么点在第（   ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 5．若点的坐标是，，且轴，则点的坐标为（     ） A． B．或 C． D．或 6．点在轴的下侧，轴的右侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为（　　） A．2 B． C．5 D． 9．已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面坐标系中，点，，则 ． 12．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则的长是 ． 13．点向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是 ． 14．点A在第二象限，它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，请写出一个满足条件的点A的坐标 ． 15．在平面直角坐标系中，已知点，点B在y轴的正方向上，如果的面积为4，则点B的坐标是 ． 16．平面直角坐标系中的点位于第二象限，则m的取值范围是 ． 17．平面直角坐标系中，已知点A坐标为，OA长为，点B在x轴上，且三角形为等腰三角形，则B点坐标为 ．    18．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是 ．当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝ （用含n的代数式表示） 三、解答题 19．如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示 （1）用有序数对表示小李、小张家的位置； （2），分别表示谁家所在的位置？ 20．已知点Q，试分别根据下列条件，回答问题． (1)若点Q在y轴上，求点Q的坐标． (2)若点Q在（即第一象限）角平分线上，求点Q的坐标． 21．已知点P(2m-6，m+1)，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； (3)点P到x轴的距离与到y轴距离相等． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： (1)画出关于x轴对称的，点的坐标为______________； (2)画出关于y轴对称的，点的坐标为____________； (3)求的面积． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，其中a，b满足|a﹣2|+(b﹣3)2＝0． (1)求a，b的值； (2)如果在第二象限内有一点M(m，1)，请用含m的式子表示四边形ABOM的面积； (3)在(2)条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 24．在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“识别距离”为； 若，则点与点的“识别距离”为； (1)已知点，为轴上的动点， ①若点与的“识别距离”为，写出满足条件的点的坐标　 　． ②直接写出点与点的“识别距离”的最小值　 　． (2)已知点坐标为，，求点与的“识别距离”的最小值及相应的点坐标． 25．已知：在平面直角坐标系中，直线分别与x轴负半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足，点是直线上且不与A、B两点重合的动点；    (1)求的面积； (2)如图1，点P、点T分别是线段、x轴正半轴上的动点，过T作直线，连接．，请探究与之间的数量关系？（注：用含n的式子表达并说明理由） (3)若，求出m的取值范围． 26．如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为．    (