江苏省盐城大丰区2023-2024学年上学期 九年级期中考试 数学 试题

2023年秋学期期中学业检测 九年级数学试卷 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A． B．2x2﹣5xy+y2＝0 C． D．7x2+1＝0 2．已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP＝4，则点P与圆O的关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆外 C．点P在圆上 D．无法确定 3．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．2，2 B．2，2.5 C．2，3 D．3，3 4．用配方法解方程x2﹣10x+1＝0，配方后的方程可化为（　　） A．（x+5）2＝25 B．（x﹣5）2＝24 C．（x﹣5）2＝25 D．（x+5）2＝24 5．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（　　） A．2 B．5 C．8 D．10 6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，PD与⊙O相切于点D，连接OE并延长，交PD于点P，则∠P的度数是（　　） A．36° B．28° C．20° D．18° 7．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，此时容器内剩下的纯药液是28L，若设每次倒出液体为xL，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第8题图 8．如图，四边形ABCD，有AB＝AD＝2，BC＝DC＝，AC＝4，以AC中点O为圆心作弧AB及弧AD，动点P从C点出发沿线段CB，弧BA，弧AD，线段DC的路线运动，点P运动到点D时，线段OP扫过的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．已知关于x的一元二次方程：x2+（k﹣5）x+4﹣k＝0的一个根是2，则另一个根的值为 　 　． 10．设x1、x2，是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2＝　 　． 11．学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照创新设计占60%，现场展示占40%计算选手的综合成绩（百分制）．小华本次比赛的各项成绩分别是：创新设计85分，现场展示90分，则他的综合成绩是 　 　分． 12．圆锥的底面圆周长为2π，侧面积为4π，则圆锥的母线长为 　　． 13．某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表：则这12名队员年龄的中位数是 　岁． 年龄/岁 18 19 20 21 22 人数 3 5 2 1 1 14．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆周上，∠CAB＝30°，则∠ADC的度数为　 　． 15．如图，一张长12cm、宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为 　 cm3． 16．如图，在⊙O中，点C是劣弧AB的中点，点P在劣弧AC上，且∠APB＝120°，CH⊥BP于H，当AP＝CH，则 　． 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）x2﹣x﹣12＝0； （2）x2﹣6x﹣7＝0．（配方法） 18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 19．（8分）一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m，桥拱最高处离水面4m．A B （1）求桥拱半径； （2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？ 第19题图 20．（8分）如图，一段水管内壁均匀地形成一层厚3mm的矿物沉淀物，导致水管过水的横截面面积减少到原来的，求该水管原来的内直径． 第第20题图 21．（8分）如图，在△ABC中：