3.2.2 双曲线的简单几何性质（第一课时）课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.2.2 双曲线的简单几何性质（第一课时） 1 CONTENTS 教学目标 01 掌握双曲线的几何图形 02 掌握曲线简单几何性质 03 能用几何性质解决一些简单问题 2 教学重点、难点： 用双曲线的简单几何性质 解决一些简单问题 一、知识回顾： 一般地，我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线. 两个定点叫做双曲线的焦点； 两焦点间的距离叫做双曲线的焦距，记为2c. F2 F1 M 2.标准方程： M 1、定义： 一、知识回顾： 课前练习 F1 F2 P 课前练习 一、合作探究：双曲线的性质 1.范围: 2.顶点: 双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点. 线段A1A2叫实轴，长为2a，a叫实半轴长. 线段B1B2叫虚轴，长为2b，b叫虚半轴长. 思考：a,b,c的几何意义 实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线. 双曲线的性质 x y o a b 4.渐近线: 关于x轴、y轴、原点对称. 3.对称性: ①有助于画双曲线； ②与双曲线无限接近，但永不相交. ③求法(适用于任意双曲线)： 双曲线的性质 5.离心率 (c>a>0) e >1 e越大，双曲线开口越大. (1)定义： (2)范围： (3)变形： (4)e的含义： 椭圆：e越大，椭圆越扁 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 方程 范围 顶点 离心率 渐进线 特征量 A1(- a,0) A2(a,0) A1(0,-a) A2(0,a) 例题讲解： 例2.求下列双曲线的标准方程 例题讲解： 例2.求下列双曲线的标准方程 例题讲解： 例2.求下列双曲线的标准方程 例题讲解： 课堂练习： 课堂练习： 作业： 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 方程 范围 顶点 离心率 渐进线 特征量 A1(- a,0) A2(a,0) A1(0,-a) A2(0,a) 小结： 拓展练习： THANK YOU 郭静 四川省仁寿第一中学北校区 2.如图所示，已知F1，F2分别为双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，M为双曲线上一点，并且∠F1MF2＝θ，求证：△MF1F2的面积等于eq \f(b2,tan\f(θ,2)). EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$