专题07 函数的概念与性质（江苏精选）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题07 函数的概念与性质（江苏精选） 一、单选题 1．（2023上·江苏徐州·高一统考期中）下列各组函数表示相同函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023上·江苏常州·高一常州高级中学校考期中）下列函数中，值域为的偶函数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期中）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·江苏常州·高一常州高级中学校考期中）已知奇函数在上单调递增，若，则满足的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·江苏连云港·高一统考期中）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·江苏常州·高一常州高级中学校考期中）已知函数是上的堿函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·江苏南京·高一金陵中学校考期中）已知函数的定义域为R，且对任意实数x，y，都有，，则（    ） A． B． C．为奇函数 D．为偶函数 8．（2023上·江苏连云港·高一统考期中）已知对任意两个实数，定义，设函数，设函数，若存在使得成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023上·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期中）下列命题中真命题的有（    ） A．函数在上是减函数，最小值是 B．函数在上是增函数，最大值为 C．函数在上先增后减，最小值为0 D．函数的定义域是，值域是 10．（2023上·江苏南通·高一校考阶段练习）定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（    ） A． B．为奇函数 C．在上单调递增 D．的解集为 11．（2023上·江苏苏州·高一统考期中）函数满足：对于定义域内的任意两个实数，都有成立，则称其为函数．下列函数为函数的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·江苏南通·高一统考阶段练习）定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．是上的奇函数 D．若，则 三、填空题 13．（2023上·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期中）设定义在上的奇函数满足，则的解集为 ． 14．（2023上·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期中）已知函数，若，则 ． 15．（2023上·江苏苏州·高一江苏省苏州第一中学校校考阶段练习）函数的最大值与最小值之和为 ． 16．（2023上·江苏南京·高一校联考期中）若定义在上的函数，则称为狄迪克雷函数.对于狄迪克雷函数，下列结论中正确的是 （填序号即可）． ①函数为偶函数； ②对于任意，都有； ③对于任意两数，都有； ④对于任意，都有. 四、解答题 17．（2023上·江苏徐州·高一统考期中）已知函数 (1)若的解集为，求实数，的值； (2)对于，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18．（2023上·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期中）定义在上的函数是奇函数，当时，． (1)利用函数单调性的定义，证明：在上是单调增函数 (2)求函数的解析式． 19．（2023上·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期中）已知函数的定义域为，当时，． (1)求的值； (2)证明：函数在上为单调减函数； (3)解不等式． 20．（2023上·江苏苏州·高一江苏省苏州第一中学校校考阶段练习）已知二次函数，满足，． (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间上最小值为5，求实数的值． 21．（2023上·江苏常州·高一常州高级中学校考期中）已知函数. (1)求关于的不等式的解集， (2)若对任意的正实数，存在，使得，求实数的取值范围. 22．（2023上·江苏无锡·高一校联考期中）已知二次函数，且. (1)求的解析式； (2)若在上的最大值为，求的值以及的最小值； (3)若，集合， 集合，是否存在实数、，使得，若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 函数的概念与性质（江苏精选） 一、单选题 1．（2023上·江苏徐州·高一统考期中）下列各组函数表示相同函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】举反例得到A不是相同函数，根据定义域排除BC，得到答案. 【解析】对选项A：取，两个函数值分别为和，不是相同函数； 对选项B：两个函数定义域不同，不是相同函数； 对选项C：定义域为，定义域为，不是相同函数； 对选项D：定义域为，