4.3探索三角形全等的条件（3） 学历案 2022—2023学年北师大版数学 七年级下册

2023学年七年级（下）数学学历案32 班级： 姓名： 学号： 【课程名称】 4.3探索三角形全等的条件（3） 【课标要求】 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 【学习目标】 1.掌握三角形全等的判定——边角边； 2.用三角形“边角边”的条件进行简单的推理； 3.通过实践、探索和交流，使学生体会分析问题的方法，积累数学活动经验. 【评价任务】 完成任务一（检测目标1、3） 完成任务二（检测目标2） 【学习过程】 任务一：温故知新： 1.已经学过能判定两个三角形全等方法有 ， ， 。 2.如图，已知：AB=AC，，请说明△ABE≌△ACF。 解：在△ABE和△ACF中 ∵ △ABE≌△ACF（ ） 任务二：探究新知 ------ 探索三角形全等的条件 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有 种可能的情况，分别是 。 (1)三角形的两个条边分别是3cm,4cm,它们所夹的角为30°，①画出这个三角形。 ②比较：与同伴画的是否全等。 归纳：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形 ，简写“边角边” 或“ ” 符号语言表示: 在 △ABC和△DEF 中 ∵ ∴________≌________（ ） (2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形两条边长度分别为如下的3cm,4cm,且长度为3cm的边所对的角为30°，那么画出的三角形又会是如何呢？把你画的三角形和前后左右的同学对照一下，会全等吗？ 结论：两边及其中一边的对角分别相等，两个三角形 （“一定”或“不一定”）全等. 【检测与作业】 1.如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，若用“SAS”证明△ABO≌△DCO，还需添加的条件是（　　） A．BA＝CD B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠B＝∠D 2.如图4，AD=CB，∠ADE=∠CBE,DB=EF,试说明△ADE≌CBF。 解： ∵ DB=EF（ ） ∴DB+______=EF+_____ （ ） 即DE=BF ∵在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌CBF（ ） 3.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，DE=DF. 将上述条件标注在图中， 小明不用测量就能知道EH=FH吗？说明理由. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$