4.3探索三角形全等的条件（2）学案 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案31 班级： 姓名： 学号： 【课程名称】 4.3探索三角形全等的条件（2） 【课标要求】 1.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 2.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 【学习目标】 1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件； 2.经历画图、观察、比较、推理等环节，明确答题规范. 3.通过实践、探索和交流，使学生体会分析问题的方法，积累数学活动经验. 【评价任务】 完成任务一（检测目标1、2、3） 【 学习过程】 任务一：温故知新： 1.三边分别对应相等的两个三角形全等，简写为 或 。 2.如图，AB=DC，AC=DB ，试说明△ABC和△DCB 全等。 解：在 △ABC和△DCB 中 ( （ ） ) ∵ ∴________≌________（ ） 3.两个三角形中各有两个角对应相等,则它们的第三个角 (填相等或不相等). 任务二：探究新知 ------ 探索三角形全等的条件 1.如果已知一个三角形的两角及一边，那么有 种可能的情况呢？ 分别是 。每种情况下得到的三角形都全等吗？ 2.三角形的两个内角分别是60°和45°，它们所夹边为3cm，①画出这个三角形。 ②比较：与同伴画的是否全等。 归纳：两角和它们的 对应相等的两个三角形全等，简写“角边角” 或“ ” 几何符号语言： 解：在 △ABC和△DEF 中 ∵ ∴________≌________（ ） 3.议一议: 已知两个三角形两个角相等，且其中一个角所对的边也相等，则这两个三角形全等吗？为什么？（提示:你能把它转化成第一种情况吗？） 4.练一练：如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，求证:△ABO≌△DCO. 证明：∵在△ABO和△DCO中 ∴△ABO≌△DCO（ ） 【检测与作业】 1.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A.带（1）去 B.带（2）去 C.带（3）去 D.带（1）（2）去 2. 如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC≌△ADC吗？请说明理由。 3.如图已知AC与BD交于点O，AD∥BC且AD＝BC你能说明BO=DO吗？ 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$