小数乘小数和小数除以小数 知识点讲解（讲义）-五年级上册数学苏教版

小数乘小数与小数除以小数知识点讲解 一、小数乘以小数 1.乘法法则： 小数乘小数先按整数乘整数计算，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。 【例1】用竖式计算： 0.26×0.15= 2.05×0.38= 7.6×3.08= 4.9×1.3= 【例2】计算5.28×0.75时,应先算( )乘( )的积,再从所得积的( )边起，数出( )位点上小数点，然后才能利用小数的性质去掉( )。 【例3】五(2)班58个学生合影，照片定价27.5元，共6张照片。另外加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要付多少元钱? 【例4】某市出租车价格如下:2.5千米以内共收8.5元(起步价)，超过2.5千米的部分每千米收费3.6元。小娟到离家20千米的婆婆家,坐出租车要花多少元? 2.积的变化规律（重点） （1）一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小多少倍，积也跟着扩大或缩小多少倍 （2）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变； 【例1】根据第一栏的积写出其它各栏的结果。 乘数 44 4.4 44 0.44 440 乘数 15 150 0.15 1.5 0.15 积 660 【例2】根据78×45=3510,直接写出得数 7.8×0.45=( ) 0.78×4.5=( ) 7.8×4.5=( ) 7.8×0.045=( ) 【例3】在括号填入合适的数，使等式成立。 5.46×24=2.4×（ ） 4.24×0.25=（ ）×0.424 6.4×0.53=5.3×（ ） 18×0.42=0.18×（ ） 3.乘法结论： ×一个大于1的数，结果大于它本身。（0除外） ×一个小于1的数，结果小于它本身。（0除外） 【例1】在（ ）里填“>”<”或“=” 4.8×0.99（ ）4.8 0.56×0.56（ ）0.56 47×0.12（ ）47 0.92×1.1（ ） 0.92 四、积的近似值 求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五人的方法得出积的近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。 【注意】要求保留几位小数时，小数末尾的0不能去掉。例：要求保留一位小数时，8.0不能写成8，因为精确度不同。 【例1】按要求填表 精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 精确到千分位 9.9954 0.55×2.47 3.46×4.89 0.63×0.18 【例2】一块三角形稻田，底600米，高350米，如果每公顷稻田收稻谷9.7吨，那么这块稻田能收稻谷多少吨?(得数保留一位小数) 【例3】秋艳服装厂新进了一匹布，原计划做服装600套，结果每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套，这批布有多少千米？（得数保留整数） 【例4】两个一位数相乘，它们的乘积“四舍五入”后是15.2，已知这两个数的最低位上都是7，它们的乘积“四舍五入”前应该是多少？ 二、一个数除以小数 1.方法： （1）先把除数转化成整数； （2）把除数转化成整数后，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用0补足； （3）再按除数是整数的计算方法进行计算。 【例1】用竖式计算（带＊的要验算） 3.1÷1.25= 8.4÷0.56= ＊7.26÷2.4= ＊49.2÷0.24= 【例2】5米长的钢筋重8千克，平均1千克钢筋长多少米？1米长的钢筋重多少千克？（方法：后面单位÷前面单位法） 【例3】一块三角形菜地的面积是43.2平方米，底是5.4米，它的高是多少米？ 【例4】书房的地面是长3.5米，宽2.5米的长方形，用边长0.5米的方砖来铺地，需要多少块？ 【例5】小明和小红一共有65.45元，小明的钱数向左移动一位，就和小红的一样多。两人各有多少元？ 2．商的变化规律： （1）除数和被除数扩大或缩小相同的倍数，商不变； （2）除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商跟着扩大（缩小）多少倍； （3）被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。 【注意】简记：商与被除数同扩同缩（朋友关系），商与除数一扩一缩（