第五章圆 集体备课教案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

第五章　圆 主题 第五章　圆 课型 新授课 上课时间 教学内容 1　圆;2　圆的对称性;*3　垂径定理;4　圆周角和圆心角的关系;5　确定圆的条件;6　直线和圆的位置关系;*7　切线长定理;8　正多边形和圆;9　弧长及扇形的面积;10　圆锥的侧面积. 教材分析 在初中阶段各个单元的相关知识的学习过程中,圆的知识具有非常重要的地位和作用.通过对圆的内容的学习,学生能初步掌握圆的相关知识,对与圆有关的基本概念及定理有了清楚的认识.但本单元知识点较多,学生在知识体系建构以及应用定理解决实际问题方面均需要一个循序渐进的过程.对于圆的学习,一方面从知识点的角度需要重点把握“圆的基本概念与定理”“与圆有关的位置关系”“与圆有关的计算”三大板块内容;另一方面结合本章典型例题归纳数学思想方法,通过创设开放性的问题情境,引导学生综合应用知识从不同角度展开提问并尝试解答,从另一个角度让学生把本章的知识点重新整合. 教学目标 1.知识与技能 了解圆的定义和对称性;掌握垂径定理;理解圆心角、弧、弦的关系;掌握圆周角定理;知道与圆有关的位置关系;掌握圆的切线的性质;掌握圆的切线的判定;熟练应用切线长定理;理解圆的内接多边形对角互补;会计算弧长与扇形的面积及圆锥的侧面积. 2.过程与方法 通过对圆的知识的学习逐渐形成“圆的基本概念与定理”“与圆有关的位置关系”“与圆有关的计算”的知识网络体系.通过对经典例题的学习,构建圆的知识体系,内化数学思想方法,特别是辅助线添加和转化思想等难点问题.通过对经典例题的学习,逐步培养提出问题、分析问题的能力. 3.情感、态度与价值观 通过师生合作探究,师生互动探究等启发性、探索性的学习模式,激发对数学问题的浓厚兴趣,提高学生积极性,树立对知识的探索精神,掌握圆的基本概念与定理、弧长与扇形面积的计算,体会探究成功的喜悦. 教学 重难点 重点: 1.圆的基本概念与性质. 2.与圆有关的定理与判定. 难点: 1.垂径定理的应用. 2.切线长定理的应用. 3.弧长与扇形面积的计算. 知识结构 课题 1　圆 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.理解圆的概念及点与圆的位置关系. 2.经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆的位置关系的过程. 3.在学习中体会圆的实际应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,初步培养学生以定义为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 教学 重难点 重点:点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系. 难点:会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 提出问题,引入新课: 看如图的投圈游戏,投圈目标都是图中的花瓶.他们呈“一”字排开,你若是其中一员,想站在哪里?为什么?对其他同伴公平吗?你认为排成什么样的队形才公平? 探索新知 合作探究 自学指导 　自读教材2~4页的内容思考如下问题: (1)圆的定义是什么? (2)点与圆的三种位置关系分别是什么? (3)点与圆的三种位置关系中点到圆心的距离和半径有什么数量关系? 合作探究 1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.在自己的练习本上用圆规画一个圆,回答下列问题: (1)此圆把纸张分成了几部分? (2)请你在每一部分中各找一点作为代表,写出点与圆的位置关系. (3)设此圆的半径为r,请写出与位置关系相对应的数量关系. 点与圆的位置关系 若点A在☉O内,OA<r;反过来,当OA<r,则点A在☉O内. 若点A在☉O上,OA=r;反过来,当OA=r,则点A在☉O上. 若点A在☉O外,OA>r;反过来,当OA>r,则点A在☉O外. 3.设AB=3 cm,作图说明满足下列要求的图形. (1)到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形; (2)到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形; 续表 探索新知 合作探究 (3)到点A的距离都小于2 cm,且到点B的距离都大于2 cm的所有点组成的图形. 教师指导 1.易错点: 半径相等的两个圆叫做等圆,两个等圆能够重合. 2.归纳小结: (1)圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形. (2)点与圆的位置关系:圆O的半径为r,点到圆心的距离为d时,d与r的关系: 点在圆外⇔d>r;点在圆上⇔d=r;点在圆内⇔d<r. 当堂训练 1.与圆心的距离不大于半径的点的集合是(　　) (A)圆的外部 (B)圆的内部 (C)圆 (D)圆的内部和圆 2.以点O为圆心作圆,可以作　　　　个.　  3.已知A,B两点的距离是3 c