第六章对概率的进一步认识 教案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

第六章　对概率的进一步认识 主题 对概率的进一步认识 课型 新授课 上课时间 教学内容 1　用树状图或表格求概率;2　生活中的概率;*3　用频率估计概率. 教材分析 本章的主要内容是随机事件的定义,概率的定义,计算简单事件概率的方法,主要是列举法(包括列表法和画树状图法),利用频率估计概率,中心内容是体会随机观念和概率思想.本章内容需要学生将知识系统化,进一步理解概率与频率的关系;能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的概率;归纳总结求概率的一般方法;合理运用概率的思想,解决生活中的实际问题. 教学目标 1.知识与技能 能运用列表、画树状图等方法计算一些简单事件发生的概率;能用试验频率估计一些较复杂随机事件发生的概率. 2.过程与方法 (1)经历试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程,进一步发展数据分析观念,体会概率与统计的关系. (2)通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性,感受随机现象的特点,理解随机事件频率与概率的关系,加深对概率意义的理解. (3)能运用概率解决一些简单的实际问题,进一步发展应用意识. 3.情感、态度与价值观 在活动过程中积累活动经验,体验与他人合作交流的意义和作用. 教学 重难点 重点: 1.通过试验体会用频率估计概率的合理性. 2.通过试验,理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,并据此估计某一事件发生的频率. 难点: 1.体会用频率估计概率的合理性. 2.会对简单问题提出模拟试验策略. 知识结构 课题 1　用树状图或表格求概率 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率. 2.经历试验、统计等活动过程,在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力. 3.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,感受数学的简洁美及数学应用的广泛性. 教学 重难点 重点:运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率. 难点:运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 探索新知 合作探究 自学指导 1.阅读教材P68“做一做”前面的内容,然后回答下面的问题: 这个游戏对三人是否公平?请相互交流. 2.阅读教材P68“议一议”部分内容,完成“议一议”中的三个问题,请相互交流. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 分小组完成教材P68“做一做”学习任务. 结论发现:通过大量重复试验我们发现,在一般情况下,“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率. 所以,这个游戏不公平,它对小凡比较有利. 合作探究 探究引申:在上面抛掷硬币试验中, (1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样? (2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样? (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢? 探究体会:由于硬币是均匀的,因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果,抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的. 所以,抛掷两枚均匀的硬币,出现的(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)四种情况是等可能的.因此,我们可以用树状图表示所有可能出现的结果: 其中,小明获胜的结果有一种:(正,正).所以小明获胜的概率是; 小颖获胜的结果有一种:(反,反).所以小颖获胜的概率也是; 小凡获胜的结果有两种:(正,反)(反,正).所以小凡获胜的概率是. 探索新知 合作探究 因此,这个游戏对三人是不公平的. 归纳结论:利用树状图或表格,我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率. 思考:什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便? 利用树状图或表格可以清晰地表示出某些事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法;当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便. 教师指导 1.易错点: (1)每次试验具有的可能性相同,和前一次试验结果无关; (2)利用树状图或表格,必须做到不重复、不遗漏地列出所有可能的结果. 2.归纳小结: (1)每一次试验具有的可能性相同; (2)利用树状图或表格可以方便地求出事件发生的概率. 3.方法规律: (1)等可能性事件的两个特征: ①出现的结果有有限多个; ②各结果发生的可能性相等. (2)有时一一列举出的情况数目很大,此时需要考虑如