第四章投影与视图教案 2023—2024学年 鲁教版（五四制）数学九年级上册

第四章　投影与视图 主题 投影与视图 课型 新授课 上课时间 教学内容 1　投影;2　视图. 教材分析 本章内容包括两部分,一是投影的基础知识,包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念,正投影的成像规律,二是视图、三视图等概念、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图、简单立体图形与它的三视图的相互转化. 空间观念的形成是一个长期的过程.本章努力贴近学生的生活实际,并注意把所学的知识应用到实际生活和生产中去. 教学目标 1.知识与技能 (1)通过实例,了解中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质. (2)了解三视图的概念:会画基本几何体的三视图,能判断简单的物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体. 2.过程与方法 通过简单几何体与它的三视图之间的相互转化,体会几何体与平面图形之间的相互联系,感悟转化的数学思想,发展学生的空间观念. 3.情感、态度与价值观 (1)通过三视图的学习,培养学生识图、画图的基本技能. (2)通过实例,了解视图在现实生活中的应用,增强学生的应用意识. 教学 重难点 重点:能通过正投影理解三视图的概念,三视图的投影规律,能画出简单几何体的三视图,能由三视图想象简单几何体. 难点:几何体与其投影的关系及由三视图想象几何体. 知识结构 课题 1　投影 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子的应用. 了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子;了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的. 2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例. 3.让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造,加强学生的合作与交流. 教学 重难点 重点:了解中心投影及平行投影的含义. 难点:在中心投影条件下,物体与其投影之间相互转化的理解;在平行投影条件下,不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的理解. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 根据我们所学的地理知识,回忆一下在我国的北方地区,一天中物体影子是如何变化的? 一天中,从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑: (1)从影子的长短来考虑; (2)从影子的方向上来考虑. 探索新知 合作探究 自学指导 1.取若干长短不等的小木棒、三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子. (1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影. 2.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时间.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象. 上面晷针的影子、窗户的影子、鱼的影子、大树的影子等都是在太阳光下形成的. 取若干长短不等的小木棒、三角形和矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子. (1)固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 探索新知 合作探究 合作探究 例题:下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗? 小组内探讨如何做出判断. 教师指导 1.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影. 2.皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 3.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影. 4.平行光线所形成的投影称为平行投影. 当堂训练 1.如图,是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流. 2.如图,一旗杆顶端A的影子落在坡角为30°的斜坡D处,已知BC=10米,CD=8米,∠ADC=60°.求旗杆AB的高. 3.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示); (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示). 板书设计 投