3.4 实际问题与一元一次方程 巩固练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（     ） A． B． C． D． 2．第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为　　 A． B． C． D． 3．今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足五，问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出7钱，则多了2钱：如果每人出6钱，则少了5钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则根据题意列出方程正确的是（     ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百：人出三百，盈一百，问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程正确的是（     ）． A． B． C． D． 5．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120，下列结论： ①20块条形石与3个搬运工的重量之和等于象的重量， ②1块条形石的重量等于2个搬运工的重量， ③该象的重量是5040斤， ④每块条形石的重量是260斤． 其中正确的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下图是2021年11月的月历，用“U”型框(如阴影部分所示)覆盖任意七个数并求这它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能的是(     ) A．63 B．84 C．133 D．161 7．某手机进价为元，按原价的八折出售可获利，则未打折时的手机利润率为（     ）． A． B． C． D． 8．某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程 （      ） A． B． C． D． 9．甲列车从地开往地，速度是，乙列车同时从地开往地，速度是．已知、两地相距．当两车相距时，时间是（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，某同学将一个正方形纸片前去一个宽为的长条后．再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则士兵有 名． 12．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得300元．若该店第二天销售香蕉千克，则第三天销售香蕉 千克．（用含的代数式表示．） 13．如图所示的是一个数值转换器，当输入某数后，若得到的结果为5，则输入的数值 ． 14．由成都开往北京的和谐号动车上共有人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有人，那么下车的人数有 （用含，的式子表示）． 15．已知七年级学生小张的小区、市图书馆和万达电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆，付车费8元；中午再从市图书馆乘出租车去了万达电影院，付车费元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，超过3公里后的部分按n元/公里计费． （1） ， ； （2）乘坐出租车x公里（x超过3公里）时的车费为 元．（用含x的式子表示） 三、解答题 16．用 A4 纸在某誉印社复印文件,复印页数不超过 20 时,每页收费 0.12 元；复印页数超过20 时,超过部分每页收费降为 0.09 元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1 元,复印张数为多少时,两处的收费相同? 17．对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对