14.2 乘法公式 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.2 乘法公式 同步练习 八年级上册数学人教版 一、单选题 1．唐老师给出：，，你能计算出的值为（　　） A． B．3 C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，点在上，点在延长线上，且，若的面积为2.5，则与的面积和为（    ）    A．7 B．9.5 C．14 D．19 4．下列各等式中，不能用平方差公式的是(    ) A． B． C． D． 5．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B． C． D．0 7．已知的三边满足，则周长为（   ） A． B． C． D． 8．下列各式：；；；．其中，完全平方式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形（该小正方形的边长为m厘米），再按虚线折叠，制成一个无盖的长方体盒子，则该长方体盒子的体积可表示为（    ）立方厘米． A． B． C． D． 10．若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．27 二、填空题 11．计算∶（1） ．（2） ． 12．如果是一个完全平方式，那么 ． 13．已知，，则代数式的值为 ． 14．等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为 ． 15．利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由，就可求出多项式的最小值．例如：求多项式的最小值．解：．因为，所以，即当时，，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1，若代数式，则代数式A的最小值为 ． 三、解答题 16．按要求计算： (1)； (2) ； (3) 先化简，再求值：，其中． 17． 已知，其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处，请求出的值． 18．已知，. (1)直接写出结果：__________， __________； (2)利用乘法公式计算：的值． 19．如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：    (1)根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积． 方法1：______， 方法2：______； (2)从中你得到什么等式？______； (3)运用你发现的结论，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 20．配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成、是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为所以10是“完美数”． (1)已知40是“完美数”，请将它写成、是整数）的形式 ； (2)已知，求的值 (3)已知实数、满足，且，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$