14.2.2 完全平方公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2 完全平方公式 一、单选题 1．已知a+b=25，且ab=12，则a+b的值是（ ） A．1 B．±1 C．7 D．±7 2．下列运算正确的是（　　） A．3x2•2x=6x3 B． C．（3a）2=3a2 D．（a+b）2=a2+b2 3．实数a，b，c满足，代数式的最大值是（     ） A．0 B．9 C．18 D．27 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．若，则下面多项式不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则a2+b2的值为（　　） A．21 B．23 C．25 D．29 7．多项式y2+4加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列各式计算正确的是（     ） A． B． C． D． 9．若x满足，则的值是（     ） A． B． C．1 D． 10．图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，，则的值为（     ）    A．9 B．10 C．6 D．1 二、填空题 11．若关于的二次三项式是一个完全平方式，那么的值是 ． 12．已知，，则 ． 13．已知，，则的值为 ． 14．若是完全平方式，则m的值等于 ． 15．如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长宽分别是、的小长方形，且，切痕总长为，每块小长方形的面积为，则的值是 ． 三、解答题 16． 17．利用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）． 18．利用乘法公式进行计算． （1）3a2+2a﹣4a2﹣7a． （2）（9x﹣3）+2（x+1）． （3）20202﹣4042×2020+20212． （4）（a+b）2﹣2（a﹣b）（a+b）． 19．阅读：若x满足，求的值． 解：设，则， 所以． 请仿照上例解决下面的问题： (1)若x满足，求的值； (2)若x满足，求的值； (3)如图，正方形的边长为，长方形的面积是500，四边形和都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）． 20．若干张长方形和正方形卡片如图所示．    (1)选取1张①号卡片、4张②号卡片、4张③号卡片，请你拼出一个正方形．给出理由并画出图形． (2)若已选取2张①号卡片、1张②号卡片，则还需要几张③号卡片才能拼出一个长方形？给出理由并画出图形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．A 10．A 11．±14 12．47 13． 14．/或2/2或 15．13 16． 17．（1）；（2）；（3）；（4）. 18．（1）-a2-5a；（2）5x+1；（3）1；（4）-a2+2ab+3b2 19．(1)120 (2)1010 (3)2100 20．(2)还需要3张③号卡片才能拼出一个长方形。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$