圆 单元测试（二） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 人教版 上册

人教版数学九年级圆单元测试试题及解析（基础卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的半径为6，点A到圆心的距离，则点A与圆的位置关系为（    ） A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 2．（本题3分）已知点P在⊙O内，且点P到圆心O的距离为5，则⊙O的半径可能为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（本题3分）若的半径是，点在圆外，则点的长可能是（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 4．（本题3分）如图，是半圆O的直径，D，E是上两点，连接，并延长交于点A，连接，．如果，那么的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．（本题3分）已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的比值为（    ）    A． B． C．2 D．3 8．（本题3分）如图，是的直径，，则的长为（　　） A． B．2 C． D．3 9．（本题3分）如图，不等边内接于，下列结论不成立的是（    ）    A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为2，则弦的长是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，点A、B、C在上，若，则的度数为 ．    12．（本题3分）如图，在矩形中，，，是以为直径的圆，则直线与的位置关系是 ． 13．（本题3分）如图，在扇形中，半径的长为3，点C在弧上，连接，，．若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为 ．    14．（本题3分）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，，则的长为 ．    15．（本题3分）如图，为的内切圆，切点分别为D，E，F，且，，，则 ． 16．（本题3分）如图，已知是⊙O的直径，弦于点，厘米，，那么的半径是 ． 17．（本题3分）如图，矩形中，，，点分别是边上的两点，以为半径的半圆分别与矩形的另外两边相切，则图中阴影部分的面积为 ．    18．（本题3分）如图，在矩形中，，，点在矩形的内部，连接，，，若，则的最小值是 ．    三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，中，，求证：． 20．（本题8分）如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬了一圈．谁爬的路程长？请通过计算说明． 21．（本题8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点C，交弦于点D．已知：，．求残片所在圆的面积．    22．（本题10分）“抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．小颖玩“抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题．如图，分别与相切于点，延长交于点，连接的半径为2，．    (1)连接，判断四边形的形状，并说明理由； (2)求劣弧的长； 23．（本题10分）如图，在中，与相交于，与相交于．    (1)从下面①②③中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，并证明； ①是直径； ②； ③． (2)在（1）的条件下，若，，连接，求的长． 24．（本题10分）如图，已知是的外接圆，是的直径，D是延长线的一点，交的延长线于E，于F，且．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 25．（本题12分）（1）如图1，在足球比赛场上，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到A点时，同伴乙已冲到B点，甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？ 对上面这个问题，小明结合图1判断甲的视角小于乙的视角，根据“仅从射门角度考虑，球员对球门的视角越大，足球越容易被踢进”的经验，认为甲应该将球传给乙．请结合图1给出小明得到的理由； （2）德国数学家米勒曾提出最大视角问题，并得到这样的结论：如图2，点A，B是平面内两个定点，C是直线l上的一个动点，当且仅当的外接圆与l相切于点C时，最大． 如图3，，点A，B是边上两点，，点C是边上一动点． ①若最大为，请求出当时，的长； ②若最大不超过，直接写出的取值范围．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了点与圆的位置关系，根据点到圆心的距离与圆的半径大小的比较，确定点与圆的位置